结论：针对您提出的“老婆赌博输了钱离家出走，不抚养孩子，是否可以报案”的问题，可以报案，但报案的直接目的可能并非直接解决抚养问题，而是针对其离家出走及可能涉及的赌博等违法行为进行调查。若要解决抚养问题，更直接且有效的途径是通过法律手段要求其履行抚养义务。
分析说明：
报案的可能性与目的：
- 离家出走：虽然离家出走本身不构成犯罪，但如果长时间不归且无法联系，可能涉及家庭关系破裂及子女抚养问题，您可以向警方报案，说明情况，请求协助查找或了解其下落。但需注意，警方的主要职责是维护社会治安和打击犯罪，对于家庭纠纷，他们可能会提供一定的协助，但不会直接介入解决抚养问题。
- 赌博行为：如果您的妻子因赌博输钱，且赌博行为涉嫌违法（如参与的是非法赌博活动），您可以向警方报案，提供相关证据，请求警方对其赌博行为进行调查处理。然而，这同样不直接解决抚养问题，但可能作为后续法律程序中的一个考量因素。
解决抚养问题的法律途径：
- 协商：首先，您可以尝试与妻子进行协商，要求其履行抚养子女的义务。如果协商无果，您可以考虑采取法律手段。
- 起诉：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。如果妻子不履行抚养义务，您作为另一方监护人或法定代理人，可以向人民法院提起诉讼，要求妻子支付抚养费或履行其他抚养义务。法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，作出公正的判决。
可能涉及的法律后果：
- 如果妻子被判决履行抚养义务但拒不执行：您可以向法院申请强制执行，法院有权采取多种措施强制其履行义务，如查封、扣押、拍卖其财产等。
- 如果妻子的赌博行为构成犯罪：如赌博罪，她可能面临刑事处罚，但这并不免除其抚养子女的义务。在刑事处罚执行完毕后，她仍需继续履行抚养义务。
行动建议：
- 收集证据：在采取任何法律行动之前，建议您收集相关证据，如妻子的赌博记录、离家出走的时间及无法联系的情况、子女的实际需要等，以便在协商或诉讼过程中提供有力支持。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在采取进一步行动之前，咨询一位专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。
特殊场景：
- 如果妻子离家出走后下落不明，且您无法独自承担抚养子女的责任，您可以考虑向法院申请宣告妻子失踪或死亡（在符合法定条件的情况下），以便变更子女的监护权或采取其他必要措施。但这一步骤需要谨慎考虑，并应在专业律师的指导下进行。
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