可以报警，但需根据具体情况和目的来决定后续行动。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

1. 赌博行为的违法性：

   • 赌博在我国是违法的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，参与赌博赌资较大的，或者为赌博提供条件的，都将受到行政处罚，包括罚款、拘留等。因此，从法律角度讲，你妻子赌博屡教不改的行为是违法的，你有权向公安机关报案。

2. 报警后的处理：

   • 报警后，公安机关会依法进行调查。如果查证属实，你妻子可能会面临行政处罚。但需要注意的是，报警并不意味着你妻子一定会被处罚，因为处罚的轻重和是否处罚还取决于赌博的具体情节、赌资大小、是否初犯等因素。

家庭层面

1. 报警的初衷：

   • 你报警的初衷可能是希望妻子能够认识到赌博的危害，从而改正错误。然而，报警也可能带来一些家庭矛盾，比如妻子可能会因此感到被背叛或羞辱，进而影响夫妻关系。

2. 家庭内部解决：

   • 在报警之前，你可以尝试与妻子进行深入的沟通，表达你的担忧和期望，鼓励她寻求专业的帮助，如心理咨询或戒赌治疗。家庭内部的解决方式往往更加温和，也更容易被接受。

社会层面

1. 社会影响：

   • 赌博不仅影响个人和家庭，还可能对社会造成不良影响。如果你妻子的赌博行为已经严重到影响了周围人的生活或社会秩序，那么报警也是维护社会公共利益的一种方式。

2. 寻求社区帮助：

   • 除了报警，你还可以寻求社区或相关组织的帮助，如社区戒赌小组、心理咨询机构等。这些组织可以提供专业的指导和支持，帮助你妻子戒除赌瘾。

实际操作建议

1. 收集证据：

   • 如果你决定报警，建议先收集一些证据，如赌博现场的照片、视频、赌资记录等，以便向公安机关提供有力的证明。

2. 考虑后果：

   • 在报警之前，要充分考虑可能带来的后果，包括家庭关系的变化、妻子的反应等。做好心理准备，并准备好应对可能出现的各种情况。

3. 寻求专业法律意见：

   • 如果你对报警后的法律程序或可能的结果有疑问，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

总结来说，虽然你可以报警举报妻子的赌博行为，但建议你在报警之前先尝试家庭内部的解决方式，并充分考虑报警可能带来的后果。如果问题严重到无法自行解决，或者你担心妻子的行为会对社会造成不良影响，那么报警是一个可行的选择。在任何情况下，都可以向我咨询具体的法律问题或寻求帮助。