结论：继子能否继承继父的财产，需分情况讨论，主要取决于继父子间是否形成了法律认可的抚养关系。

1. 若继父子间形成了抚养关系：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，继子女与继父母之间如果形成了法律上的抚养关系，那么继子女就享有与亲生子女同等的继承权。这意味着，如果女人带着成年的儿子嫁给男人后，继父对继子进行了抚养教育，且这种抚养关系得到了法律的认可，那么在继父去世后，继子是有权继承继父的财产的。

2. 若继父子间未形成抚养关系：

   • 如果继父子间没有形成法律上的抚养关系，那么继子就不享有对继父财产的继承权。在这种情况下，继父的财产将由其亲生子女、配偶或其他法定继承人继承。

额外说明：

• 抚养关系的认定通常基于多个因素，包括但不限于继父母是否为继子女提供了生活费、教育费等经济支持，是否共同生活，以及继子女是否对继父母尽了赡养义务等。
• 如果继父子间存在争议，可以通过法律途径解决，如提起诉讼，由法院根据具体情况判断抚养关系是否存在，并据此作出继承权的判决。

建议：

• 如果您或您的家人面临此类情况，建议收集相关证据，如共同生活的照片、视频、经济支持凭证等，以证明抚养关系的存在。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以便更准确地评估继承权，并维护自己的合法权益。