成年子女能否继承继父的财产，主要取决于他们与继父之间是否形成了有扶养关系的继父母子女关系，或者继父是否通过遗嘱指定了成年子女为继承人。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成有扶养关系的继父母子女关系
经济上的供养：如果继父在成年子女成长过程中或成年后，提供了长期、稳定的经济支持，如支付生活费、教育费等，这构成了经济上的供养，是形成扶养关系的重要方面。
生活上的照料：继父在成年子女的生活中给予了关心和照顾，如提供居住条件、协助解决生活困难等，这也是扶养关系的重要体现。
精神上的慰藉：继父与成年子女之间建立了深厚的感情联系，彼此关心、支持，形成了类似亲生父子或父女的关系，这种精神上的慰藉同样是扶养关系的重要组成部分。
若成年子女与继父之间形成了上述扶养关系，那么他们有权继承继父的遗产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有扶养关系的继子女与婚生子女、非婚生子女、养子女具有同等的继承权，可以作为第一顺序继承人继承继父的遗产。
二、未形成有扶养关系的继父母子女关系
如果成年子女与继父之间没有形成有扶养关系的继父母子女关系，那么他们通常无权继承继父的遗产。在这种情况下，继父的遗产将由其配偶（即成年子女的生母或养母）、其他有扶养关系的子女以及父母（如果健在）等法定继承人按照法定继承的顺序和份额进行继承。
三、遗嘱继承的独立性
无论是否形成扶养关系，只要继父通过合法有效的遗嘱明确表示将部分或全部遗产留给成年子女，那么该成年子女即可依据遗嘱获得继承权。遗嘱继承不受法定继承顺序和份额的限制，也不受扶养关系是否存在的影响。因此，如果继父立有遗嘱并指定了成年子女为继承人，那么成年子女有权继承继父的遗产。
四、实际操作中的建议
收集证据：如果成年子女认为与继父之间形成了扶养关系，应收集相关证据，如经济支持记录、生活照料证明、精神慰藉的证据等，以证明扶养关系的存在。
咨询专业意见：在处理继承问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助处理继承过程中的法律事务。
尊重遗嘱意愿：如果继父立有遗嘱，应尊重其意愿并按照遗嘱内容处理遗产。如果对遗嘱内容有异议或争议，可以通过法律途径解决。
总结来说，成年子女能否继承继父的财产取决于多种因素，包括是否形成扶养关系、是否存在有效遗嘱等。在处理这类问题时，建议综合考虑各种因素并咨询专业律师的意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。