结论：大儿子的两个儿子（即您的孙子或孙女）是否可以继承您母亲的遗产，取决于多种因素，主要包括是否有遗嘱以及法定继承的具体情况。以下分情况详细说明：

1. 存在有效遗嘱的情况：

   • 如果您母亲在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产的分配将遵循遗嘱的指示。
   • 在这种情况下，如果遗嘱中没有提及大儿子的两个儿子作为继承人，那么他们通常无法继承遗产。
   • 如果遗嘱中明确指定了大儿子的两个儿子为继承人，或者遗嘱中未明确排除他们，且根据遗嘱的上下文可以合理推断出他们有权继承，那么他们则有权按照遗嘱继承遗产。

2. 不存在有效遗嘱的情况（法定继承）：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果被继承人（即您母亲）未立遗嘱或遗嘱无效，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。由于您母亲的大儿子已经去世，根据法律规定，代位继承可能发生。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
   • 因此，如果大儿子先于您母亲去世，且大儿子有子女（即您的孙子或孙女），那么他们有权代位继承大儿子应继承的遗产份额。这意味着大儿子的两个儿子可以继承原本应由大儿子继承的遗产部分。
   • 需要注意的是，代位继承仅适用于直系晚辈血亲，且代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

法律建议：

• 如果您母亲希望确保遗产按照特定方式分配，建议她立一份合法有效的遗嘱，并明确指定继承人及各自应继承的遗产份额。
• 如果您母亲未立遗嘱或遗嘱存在争议，建议家庭成员协商解决遗产分配问题。如果协商不成，可以寻求法律途径解决，如通过法院进行遗产分割。
• 在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导，确保遗产分配的合法性和公正性。

可能后果：

• 如果存在有效遗嘱且遗嘱内容明确，遗产将按照遗嘱进行分配，可能引发家庭成员之间的争议或不满。
• 如果不存在有效遗嘱或遗嘱存在争议，遗产将按照法定继承顺序进行分配，可能涉及复杂的法律程序和家庭关系调整。

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