结论：小儿子能否继承母亲那份财产，取决于母亲是否立有遗嘱以及遗嘱的具体内容，若母亲未立遗嘱，则按照法定继承处理，小儿子作为法定继承人之一，有权继承母亲的遗产份额。同时，父亲遗嘱中给大儿子的财产，与小儿子的继承权无关，但需关注大儿子是否在父亲去世后、遗产分割前去世，这可能影响大儿子应继承份额的最终归属。以下为详细分析：

一、父亲遗嘱财产给大儿子的情况

1. 遗嘱的效力：

   • 父亲立有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么其遗产应按照遗嘱进行分配。
   • 在本例中，父亲遗嘱将财产给大儿子，因此，在父亲去世后，大儿子将继承父亲遗嘱中指定的财产份额。

2. 对小儿子继承权的影响：

   • 父亲的遗嘱仅对其个人财产进行分配，不影响母亲财产的继承。
   • 小儿子对母亲财产的继承权，不受父亲遗嘱的影响。

二、小儿子对母亲财产的继承权

1. 母亲立有遗嘱的情况：

   • 如果母亲立有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么其遗产应按照遗嘱进行分配。
   • 若遗嘱中未指定小儿子为继承人，或指定了其他继承人，则小儿子可能无法继承母亲的遗产，或继承份额受到限制。

2. 母亲未立遗嘱的情况：

   • 如果母亲未立遗嘱，则按照法定继承处理。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，法定第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，小儿子作为母亲的子女，有权继承母亲的遗产份额。
   • 具体份额的分配，需根据继承人数量、与被继承人的亲疏关系等因素确定。

三、特殊情况：大儿子在父亲去世后、遗产分割前去世

1. 有遗嘱（针对大儿子应继承份额）：

   • 如果大儿子在父亲去世后、遗产分割前去世，且大儿子留有遗嘱，则其应继承的父亲遗产份额，将按照大儿子的遗嘱进行分配。
   • 这不影响小儿子对母亲财产的继承权。

2. 没有遗嘱（针对大儿子应继承份额）：

   • 如果大儿子在父亲去世后、遗产分割前去世，且大儿子未留遗嘱，则根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条，大儿子应继承的父亲遗产份额，将转给其继承人（如大儿子的配偶、子女、父母等）。
   • 这同样不影响小儿子对母亲财产的继承权。但需注意，如果大儿子的继承人中包括小儿子（如大儿子去世时，其子女尚未成年，小儿子作为监护人代为管理遗产），则小儿子可能间接获得部分父亲遗产的管理权或收益权，但这与继承母亲财产是两个独立的法律关系。

四、综合建议

1. 了解遗嘱情况：

   • 首先，需要了解父亲和母亲是否立有遗嘱，以及遗嘱的具体内容。

2. 明确继承顺序和份额：

   • 如果未立遗嘱，则按照法定继承处理，明确各继承人的继承顺序和份额。

3. 咨询专业意见：

   • 在处理遗产分配问题时，建议咨询专业律师，以确保遗产事务得到合法、公正的处理。

4. 尊重法律规定和遗产人意愿：

   • 无论何种情况，都应尊重法律规定和遗产人的意愿，确保遗产分配的公平性和合理性。

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