三人合伙开办的法律服务所与其他执业法律服务工作者之间的用工关系，主要取决于双方之间的具体约定以及实际履行情况，但通常可能涉及以下几种性质：
劳动关系：
- 定义与特征：如果其他执业法律服务工作者与法律服务所之间签订了书面劳动合同，明确约定了工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险等劳动权利义务，且该工作者实际接受法律服务所的管理和指挥，从事法律服务所安排的工作任务，那么双方之间构成劳动关系。
- 法律后果：作为劳动者，该工作者享有劳动法规定的各项权益，如最低工资保障、休息休假、社会保险等。同时，法律服务所需承担用人单位的义务，如支付劳动报酬、提供劳动条件、缴纳社会保险等。
劳务关系：
- 定义与特征：如果双方之间未签订书面劳动合同，而是基于口头协议或事实行为形成了一种提供劳务与接受劳务的关系，且该工作者在提供劳务过程中具有相对独立性，不受法律服务所的严格管理和指挥，那么双方之间可能构成劳务关系。
- 法律后果：在劳务关系中，提供劳务者通常不享有劳动法规定的劳动者权益，如社会保险、最低工资保障等。双方之间的权利义务主要依据合同约定或实际履行情况来确定。
合作关系：
- 定义与特征：如果其他执业法律服务工作者与法律服务所之间是基于合作协议或合伙协议等形成的一种共同经营、共享收益、共担风险的关系，那么双方之间可能构成合作关系。在这种关系中，该工作者可能以法律服务所的名义对外提供法律服务，并分享法律服务所的收益。
- 法律后果：在合作关系中，双方之间的权利义务主要依据合作协议或合伙协议来确定。该工作者可能享有合作协议约定的收益分配权、管理权等，但同时也需承担合作协议约定的风险和责任。
在具体实践中，判断三人合伙开办的法律服务所与其他执业法律服务工作者之间的用工关系时，应综合考虑以下因素：
- 合同约定：双方之间是否签订了书面合同，以及合同的具体内容。
- 实际履行情况：双方在实际履行过程中是否按照合同约定或行业惯例来执行。
- 管理与指挥关系：该工作者是否接受法律服务所的管理和指挥，以及管理的严格程度。
- 收益分配方式：双方之间的收益是如何分配的，是否体现了共同经营、共享收益的特征。
建议：
- 对于三人合伙开办的法律服务所而言，在与其他执业法律服务工作者建立用工关系时，应明确双方之间的法律关系性质，并签订书面合同以明确双方的权利义务。
- 如果希望建立劳动关系，应签订劳动合同并依法缴纳社会保险；如果希望建立劳务关系或合作关系，则应签订相应的劳务合同或合作协议，并明确双方的权利义务和风险承担方式。
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