分公司使用总公司的施工资质承揽工程，这一行为是否违法，需分情况讨论：
若分公司以自己名义承揽工程并使用总公司资质：
- 违法性：这种行为通常是违法的。根据相关法律法规，施工资质是针对特定企业主体的，分公司作为总公司的分支机构，并不具备独立的法人资格，因此不能单独拥有施工资质。若分公司以自己名义承揽工程并使用总公司资质，这实际上构成了资质的借用或挂靠，违反了建筑市场的准入和监管规定。
- 法律后果：此类行为可能面临行政处罚，包括但不限于罚款、责令停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书等。同时，如果因此导致工程质量问题或安全事故，分公司和总公司还可能承担相应的民事赔偿责任和刑事责任。
若分公司以总公司名义承揽工程并使用总公司资质：
- 合法性前提：在这种情况下，如果分公司是在总公司的明确授权下，以总公司的名义承揽工程，并且严格遵守了相关法律法规和合同约定，那么这种行为在形式上可能不构成违法。但关键在于，分公司必须确保所有工程活动都在总公司的直接管理和监督下进行，且不得超越总公司的资质范围承揽工程。
- 潜在风险：尽管形式上可能合法，但实际操作中仍存在诸多风险。例如，如果分公司管理不善或违规操作，可能导致工程质量问题或安全事故，进而损害总公司的声誉和利益。此外，如果分公司与第三方发生纠纷，总公司作为名义上的合同方，可能不得不承担相应的法律责任。
法律建议：
- 合规操作：对于分公司而言，应严格遵守相关法律法规和合同约定，不得擅自使用总公司资质承揽工程。如果确实需要承揽工程，应通过合法途径获得相应资质或寻求与有资质的企业合作。
- 风险防控：总公司应加强对分公司的管理和监督，确保分公司所有工程活动都在总公司的直接管理和监督下进行。同时，总公司应建立健全风险防控机制，及时发现和纠正分公司的违规行为。
- 法律咨询：在涉及施工资质承揽工程的问题上，建议分公司和总公司都咨询专业律师的意见，以确保所有操作都符合法律法规和合同约定。
总结：分公司使用总公司施工资质承揽工程是否违法，取决于具体操作方式和是否遵守相关法律法规。为了避免法律风险和潜在损失，建议分公司和总公司都严格遵守法律法规和合同约定，确保所有工程活动都合法合规进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。