结论：分公司使用总公司资质承接工程的行为，在法律上通常是不被允许的，存在较大的法律风险。

详细分析：

1. 资质使用的法律原则：

   • 在建设工程领域，企业资质是承接工程的重要前提，它代表了企业具备完成特定工程的能力和条件。
   • 资质的使用通常遵循“谁拥有、谁使用”的原则，即只有拥有资质的企业才能使用该资质承接工程。

2. 分公司与总公司的法律关系：

   • 分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。
   • 尽管分公司与总公司在法律上存在关联，但分公司并不自动拥有总公司的所有资质和权利。

3. 分公司使用总公司资质的法律风险：

   • 违法性：分公司使用总公司资质承接工程，可能构成违法分包或挂靠行为，违反了《建筑法》等相关法律法规的规定。
   • 合同效力：如果分公司以总公司名义签订工程合同，但实际施工的是分公司，该合同可能因主体不适格而被认定为无效合同。
   • 责任承担：一旦工程出现质量问题或安全事故，分公司和总公司可能都需要承担法律责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任。

4. 合法合规的建议：

   • 独立申请资质：如果分公司希望承接工程，应独立申请相应的资质，确保合法合规。
   • 内部授权与监管：如果总公司确实需要分公司承接部分工程，可以通过内部授权的方式，明确分公司的施工范围和责任，并加强对分公司的监管，确保工程质量和安全。
   • 合同签订与履行：在签订工程合同时，应明确合同主体和施工范围，确保合同内容合法合规。同时，在合同履行过程中，应严格按照合同约定执行，确保工程质量和进度。

后续行动建议：

• 如果您或您的公司正在考虑让分公司使用总公司资质承接工程，我建议您立即停止这种行为，并评估其法律风险。
• 如果您希望分公司能够合法合规地承接工程，我建议您咨询专业律师或相关机构，了解申请资质的具体流程和要求，并帮助分公司完成资质申请工作。

作为商静律师，我专注于公司事务和合同纠纷领域，如果您有任何关于建设工程或公司法务方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。