结论：打人构成轻伤并立案后，即使行为人已经坐完牢，仍然可能需要承担民事赔偿责任。

分析说明：

1. 刑事责任与民事责任的区别：

   • 刑事责任：当打人行为构成轻伤时，这通常涉及到刑事犯罪，如故意伤害罪。行为人可能会因此被追究刑事责任，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
   • 民事责任：除了刑事责任外，打人行为还可能构成民事侵权，即侵犯了受害人的身体权、健康权等人格权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

2. 刑事责任与民事责任的独立性：

   • 刑事责任和民事责任是两种独立的法律责任。即使行为人已经承担了刑事责任，如坐牢，这并不免除其承担民事责任。
   • 受害人在刑事诉讼过程中可以提起附带民事诉讼，要求行为人赔偿损失。如果受害人在刑事诉讼过程中没有提起附带民事诉讼，也可以在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼。

3. 赔偿的具体内容：

   • 赔偿范围：根据受害人的实际损失和法律规定，赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
   • 赔偿标准：赔偿标准通常根据受害人的实际损失和当地的经济水平等因素来确定。例如，医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。

特殊场景：

• 如果行为人在刑事诉讼过程中已经与受害人达成了和解协议，并支付了相应的赔偿款项，那么在刑事诉讼结束后，受害人通常不能再就同一事实向行为人主张民事赔偿。但是，如果和解协议中的赔偿金额明显低于受害人的实际损失，受害人仍然有权就差额部分提起民事诉讼。

行动建议：

• 对于受害人：如果遭受了打人行为并构成轻伤，应及时报警并保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等。在刑事诉讼过程中，可以考虑提起附带民事诉讼要求赔偿。如果刑事诉讼过程中没有提起附带民事诉讼，也可以在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼。
• 对于行为人：如果因打人行为构成轻伤而被立案追究刑事责任，应积极配合调查并认罪认罚。同时，也应考虑与受害人协商赔偿事宜，以减轻自己的民事责任。如果已经坐完牢但尚未赔偿受害人损失，应尽快与受害人联系并协商赔偿方案。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。