结论：致人轻伤赔了钱是否还要坐牢，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成刑事犯罪以及是否取得被害人谅解等因素。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成刑事犯罪
构成刑事犯罪的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果致人轻伤的行为被认定为故意伤害，且达到刑事立案标准，那么即使已经赔偿了被害人，行为人仍可能面临刑事处罚。
不构成刑事犯罪的情况：
- 如果致人轻伤的行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者存在正当防卫、紧急避险等法定免责事由，那么行为人可能不会受到刑事处罚。
二、赔偿与刑事处罚的关系
赔偿作为量刑情节：
- 在构成刑事犯罪的情况下，赔偿被害人经济损失可以作为量刑情节考虑。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，如果行为人积极赔偿被害人经济损失并取得谅解，法院在量刑时可能会酌情从轻处理，甚至可能适用缓刑或免予刑事处罚。但这并不意味着赔偿后一定可以免除刑事处罚，具体还需根据案件情节、社会危害程度等因素综合判断。
赔偿与刑事和解：
- 在刑事诉讼过程中，如果行为人与被害人达成刑事和解协议，即行为人承认犯罪事实、真诚悔罪、积极赔偿被害人经济损失并取得谅解，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条的规定，对于民间纠纷引起的故意伤害案件，双方当事人可以和解。和解后，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院也可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院也可以依法对被告人从宽处罚。
三、具体案例分析
- 案例一：如果行为人因琐事与被害人发生争执，一时冲动致被害人轻伤，事后积极赔偿被害人经济损失并取得谅解，且行为人无前科劣迹、认罪态度好，那么法院在量刑时可能会考虑从轻处理，甚至可能适用缓刑。
- 案例二：如果行为人因故意报复或寻衅滋事致被害人轻伤，且行为恶劣、社会影响大，即使已经赔偿了被害人经济损失，法院仍可能依法判处实刑。
四、法律建议
- 及时咨询专业律师：在涉及致人轻伤的案件中，行为人应及时咨询专业律师，了解案件性质、可能面临的法律后果以及应对策略。
- 积极赔偿并取得谅解：如果行为人确实构成犯罪，应积极赔偿被害人经济损失并争取取得谅解，以争取从轻处理的机会。
- 遵守法律法规：无论案件结果如何，行为人都应遵守法律法规，不再实施违法犯罪行为，以维护社会秩序和自身权益。
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