面对公司辞退通知不赔偿的情况，你可以通过以下步骤来有效维护自己的合法权益：
一、明确辞退性质及赔偿依据
首先，要判断公司辞退你的行为是否合法，这是决定你能否获得赔偿以及赔偿多少的关键。根据《劳动合同法》的相关规定：
合法辞退但需支付经济补偿的情形：
- 劳动合同期满，公司不续签（除非公司维持或提高劳动合同条件而你不同意）。
- 公司因破产重整等原因进行裁员。
- 在这些情况下，经济补偿按你在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资。
违法辞退需支付赔偿金的情形：
- 若公司无正当理由或违反法定程序辞退你，即为违法辞退。
- 此时，公司应按经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。
二、收集关键证据
证据是维权成功的基石。你应收集以下证据来支持你的主张：
- 劳动关系证明：如劳动合同、工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录等，这些能证明你与公司之间存在劳动关系。
- 辞退事实证明：如辞退通知、邮件、聊天记录，或与公司沟通辞退事宜的录音、录像等，这些能证明公司辞退你的事实。
- 其他辅助证据：如工作成果、业绩考核记录等，这些可能有助于证明你的工作表现和公司辞退理由的合理性（尽管在违法辞退的情况下，理由的合理性并不影响赔偿金的支付）。
三、尝试与公司协商解决
在收集好证据后，你可以尝试与公司进行友好协商，这是一个高效且经济的解决途径。在协商过程中：
- 保持冷静理性：避免情绪化，明确表达你的诉求和法律依据。
- 准备好相关证据材料：以支持你的主张，让公司了解你的立场是有依据的。
- 记录协商过程：如果可能的话，对协商过程进行录音或记录会议纪要，以备后续需要。
四、向劳动行政部门投诉
若协商无果，你可以向当地劳动监察大队投诉。投诉时：
- 提供详细信息：包括公司的名称、地址、辞退你的具体情况等。
- 提交证据材料：如劳动合同、辞退通知、工资条等。
- 配合调查：劳动监察大队会对你的投诉进行调查处理，并可能责令公司改正及给予处罚。
五、申请劳动仲裁
如果投诉仍无法解决问题，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁时：
- 提交仲裁申请书：明确你的仲裁请求和事实理由。
- 附上相关证据材料：以支持你的仲裁请求。
- 参与庭审：按照仲裁庭的安排参与庭审，进行举证、质证和辩论。
- 等待裁决：仲裁庭一般会在受理仲裁申请之日起四十五日内作出裁决，案情复杂的可能延长十五日。
六、提起诉讼
若对仲裁裁决不服（除特定情况外），你可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼时：
- 准备诉讼材料：包括仲裁阶段的相关证据材料和起诉状。
- 明确诉讼请求和事实理由：在起诉状中详细阐述。
- 参与诉讼程序：按照法院的安排参与立案、送达、开庭审理、判决等环节。
- 执行判决：如果胜诉而公司不履行判决，你可向法院申请强制执行。
在整个维权过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更准确的法律建议和帮助。记住，维护自己的合法权益是每个人的权利，不要因为公司的强势而放弃自己的权益。