结论：通常情况下，上小学所需的劳动合同不会直接导致学校打电话给公司进行核实，但具体是否核实可能因地区和学校要求而异。
分析说明：
劳动合同作为入学材料的一般情况：
- 在很多地区，劳动合同是外来务工人员子女入学时需要提供的一项重要材料，用以证明父母在当地有稳定的工作和收入来源。
- 学校在审核入学材料时，主要关注的是材料的真实性和完整性，以及是否符合当地的入学政策要求。
学校是否会打电话给公司核实：
- 一般情况：学校通常不会直接打电话给公司核实劳动合同的真实性。学校更可能通过其他方式，如查看社保缴纳记录、工资单等辅助材料，来间接验证劳动合同的有效性。
- 特殊情况：如果学校对某份劳动合同的真实性存在疑问，或者当地教育部门有特别要求，学校可能会采取进一步核实措施，包括但不限于打电话给公司。但这种情况相对较少见。
地区和学校要求的差异：
- 不同地区和不同学校对入学材料的要求可能存在差异。有些学校可能更加严格，要求提供更多的辅助材料来证明劳动合同的真实性；而有些学校则可能相对宽松，主要依赖劳动合同本身作为入学依据。
法律建议：
- 提供真实材料：作为家长，在提供入学材料时，应确保所有材料的真实性和完整性。虚假材料不仅可能导致孩子无法顺利入学，还可能面临法律责任。
- 了解当地政策：在准备入学材料前，建议家长先了解当地教育部门和学校的具体要求，以便有针对性地准备材料。
- 保持沟通：如果学校对某份材料存在疑问或需要进一步核实，家长应积极配合学校的工作，提供必要的协助和解释。
后续行动建议：
- 如果您对当地入学政策或学校要求有疑问，可以直接向当地教育部门或学校咨询，以获取最准确的信息。
- 如果您在准备入学材料过程中遇到任何法律问题或困惑，也可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。