酒后拿刀伤人后自首，确实有可能在法律上获得一定程度的从轻或减轻处罚，但具体能否减轻以及减轻的幅度，需结合案件的具体情况来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、自首的法律效果
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这意味着，自首是一个法定的从轻或减轻处罚的情节，但并非绝对，而是“可以”而非“应当”。
二、酒后伤人的法律定性
酒后拿刀伤人，这一行为可能构成故意伤害罪。故意伤害罪的量刑标准主要依据伤害后果的严重程度，如轻伤、重伤或死亡等。同时，是否使用凶器、伤人的部位、伤人的动机和目的等，也会影响量刑。酒后行为虽然可能影响行为人的辨认和控制能力，但并不能完全免除其刑事责任。除非行为人当时处于醉酒状态，且该状态导致其无法辨认或控制自己的行为，但这需要专业的司法鉴定来确认。
三、自首与酒后伤人的综合考量
自首的主动性：自首的主动性是判断其能否获得从轻或减轻处罚的重要因素。如果行为人是在酒后冲动伤人后，迅速意识到自己的错误，并主动投案自首，如实供述自己的罪行，那么这种自首的主动性较强，更有可能获得从轻或减轻处罚。
伤害后果的严重程度：伤害后果的严重程度是影响量刑的关键因素。如果行为人造成的伤害较轻，且自首态度诚恳，那么更有可能获得从轻或减轻处罚。反之，如果伤害后果严重，即使自首，也可能面临较重的刑罚。
其他情节：除了自首和伤害后果外，法院还会考虑其他情节，如行为人的前科记录、伤人的动机和目的、是否取得被害人的谅解等。这些情节都可能影响最终的量刑结果。
四、建议
及时自首：如果酒后伤人后，应尽快意识到自己的错误，并主动投案自首。自首是争取从轻或减轻处罚的重要途径。
积极赔偿：如果可能的话，应积极赔偿被害人的损失，并争取取得被害人的谅解。这有助于在量刑时获得更宽大的处理。
寻求专业法律帮助：酒后伤人案件涉及复杂的法律问题，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件的具体情况，为行为人提供有针对性的法律建议和辩护策略。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性，法律效果也会因案件具体情况而异。因此，在面对酒后伤人案件时，应综合考虑各种因素，并寻求专业法律帮助以制定最合适的应对策略。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。