结论：部分认罪认罚的案件，在符合一定条件下，是可以适用认罪认罚程序的。不过，具体适用哪种程序（速裁程序、简易程序或普通程序），需根据案件的具体情况、被告人的认罪认罚态度以及法律的相关规定来综合判断。

详细分析：

1. 认罪认罚从宽制度的基本框架：

   • 认罪认罚从宽制度贯穿侦查、审查起诉和审判三个阶段。在侦查阶段，侦查机关会告知犯罪嫌疑人相关权利和认罪认罚的法律后果；在审查起诉阶段，人民检察院会全面告知犯罪嫌疑人诉讼权利和认罪认罚的法律规定，并听取其及辩护人等的意见；在审判阶段，人民法院会审查被告人认罪认罚的自愿性和具结书的真实性、合法性，并根据案件性质和被告人意愿选择适当的程序进行审理。

2. 部分认罪认罚与程序适用的关系：

   • 部分认罪认罚，指的是被告人对部分指控事实或罪名表示认罪认罚，而对其他部分则持有异议。在这种情况下，是否适用认罪认罚程序，主要取决于案件的具体情况和被告人的认罪认罚态度。
   • 如果被告人对部分指控事实或罪名认罪认罚，且这部分事实或罪名清晰、证据确实充分，同时被告人对适用认罪认罚程序无异议，那么这部分案件是可以适用认罪认罚程序的。不过，对于被告人不认罪认罚的部分，则需要按照普通程序进行审理。

3. 具体程序的适用条件：

   • 速裁程序：适用于基层人民法院管辖的可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件，且案件事实清楚、证据确实充分，被告人认罪认罚并同意适用速裁程序。如果被告人只是部分认罪认罚，但认罪部分符合速裁程序的适用条件，且被告人同意对认罪部分适用速裁程序，那么是可以对这部分案件适用速裁程序的。
   • 简易程序：适用于基层人民法院管辖的案件，且案件事实清楚、证据充分，被告人承认罪行并对指控事实无异议，同时被告人对适用简易程序无异议。与速裁程序类似，如果被告人只是部分认罪认罚，但认罪部分符合简易程序的适用条件，且被告人同意对认罪部分适用简易程序，那么是可以对这部分案件适用简易程序的。
   • 普通程序：对于不满足速裁程序和简易程序适用条件的认罪认罚案件，或者案件涉及重大社会影响、复杂法律适用问题，以及被告人对程序适用提出异议或有其他不宜简化审理的情形，应适用普通程序进行审理。在部分认罪认罚的情况下，如果被告人对不认罪认罚的部分提出异议，或者案件整体情况复杂，那么整个案件可能需要适用普通程序进行审理。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在部分认罪认罚的情况下，需要确保被告人的认罪认罚是自愿、真实、合法的，避免被告人因受到胁迫、诱骗等而违背意愿认罪认罚。
   • 人民法院在审理部分认罪认罚的案件时，应严格审查被告人认罪认罚的自愿性和具结书的真实性、合法性，确保审判的公正性和准确性。
   • 对于被告人不认罪认罚的部分，应充分保障其诉讼权利和辩护权利，确保审判的全面性和公正性。

总结与建议： 部分认罪认罚的案件在符合一定条件下是可以适用认罪认罚程序的，但具体适用哪种程序需根据案件的具体情况、被告人的认罪认罚态度以及法律的相关规定来综合判断。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。