企业是否承担侵权责任，需结合具体情况分析，但一般而言，若企业未尽到合理注意义务，可能需承担一定责任。以下从不同角度详细分析：
一、企业是否尽到合理注意义务
若企业明知员工有抑郁症仍安排出差，且未采取任何特殊措施：
- 企业作为用人单位，对员工的身心健康负有一定的注意义务。明知员工有抑郁症这一特殊情况，仍安排其出差，且未提供必要的心理支持或调整工作安排，可能被视为未尽到合理注意义务。
- 在此情况下，若员工在出差期间自杀身亡，企业可能因未尽到注意义务而被认定为存在过错，从而需承担一定的侵权责任。
若企业虽明知员工有抑郁症，但已采取合理措施：
- 如果企业在安排员工出差前，已与员工沟通并了解其病情，同时提供了必要的心理支持、调整了工作安排或安排了陪同人员等，以尽可能降低员工出差期间的风险，那么企业可能已尽到了合理注意义务。
- 在此情况下，若员工仍自杀身亡，企业可能因已尽到注意义务而不承担侵权责任，或承担较少的责任。
二、员工自杀行为与企业安排出差之间的因果关系
若员工自杀行为与企业安排出差存在直接因果关系：
- 如果能够证明员工的自杀行为是由于企业安排出差这一特定事件直接引发的，例如出差期间的工作压力、环境不适等导致了员工情绪崩溃，那么企业可能需承担较大的侵权责任。
若员工自杀行为与企业安排出差无直接因果关系：
- 如果员工的自杀行为是由于其个人原因、家庭问题或其他非工作相关因素导致的，与企业安排出差无直接关联，那么企业可能不承担侵权责任。
三、法律建议与后续行动
对于企业：
- 在安排员工出差前，应充分了解员工的身心健康状况，对于有特殊疾病的员工，应谨慎安排出差，并尽可能提供必要的支持和调整工作安排。
- 若已发生类似事件，企业应积极配合相关部门调查，并主动承担应尽的责任，以维护企业形象和员工权益。
对于员工家属：
- 若认为企业存在过错并导致员工自杀身亡，可收集相关证据（如医疗记录、工作安排记录、沟通记录等），并向企业提出索赔要求。
- 若与企业协商无果，可向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
总结来说，企业是否承担侵权责任需结合具体情况分析，包括企业是否尽到合理注意义务、员工自杀行为与企业安排出差之间的因果关系等。若您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便更详细地了解法律程序和维权途径。