结论：将他人价值八百多块钱的小狗摔死，可能涉及故意毁坏财物罪，同时也可能构成侵权行为，需承担民事赔偿责任。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
一、刑事角度：可能构成故意毁坏财物罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条：“故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。”
数额认定：
- 关于“数额较大”的标准，虽然具体数额可能因地区而异，但一般来说，八百多元可能达到或接近某些地区故意毁坏财物罪的立案标准（如有的地方规定数额较大为五千元以下，但考虑到司法实践中的灵活性和具体案件情况，八百多元在情节严重时仍有可能被认定为数额较大）。不过，更关键的是要看行为是否“有其他严重情节”，比如是否存在多次毁坏、针对特定对象（如残疾人、老年人等）毁坏等情形。
情节考量：
- 除了数额，法院还会考虑毁坏财物的手段、场合、行为次数、对被害人生活的影响等因素。如果摔死小狗的行为是在公共场合进行，或者对被害人造成了较大的精神伤害，都可能被视为“有其他严重情节”。
刑事责任：
- 如果构成故意毁坏财物罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的刑事处罚。
二、民事角度：构成侵权行为，需承担民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
侵权责任构成：
- 摔死小狗的行为显然侵害了小狗主人的财产权，且行为人存在过错（故意摔死），因此构成侵权行为。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括小狗的实际价值（即八百多元）、可能产生的其他损失（如因小狗死亡导致的治疗费用、配种费用等，如果有的话）以及精神损害赔偿（如果小狗对主人具有特殊情感价值，且法院认为应当支持精神损害赔偿的话）。
民事责任承担：
- 行为人需向小狗主人赔偿上述损失，具体数额由法院根据案件情况判决。
建议：
- 如果您或他人遇到了类似情况，建议首先保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 考虑到刑事和民事责任的双重性，建议尽快与对方协商解决，以避免不必要的法律纠纷和损失扩大。如果协商无果，可以向公安机关报案或向人民法院提起诉讼。
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