将别人家的狗打死可能涉及民事赔偿责任乃至刑事责任，具体责任承担需根据狗的价值、双方过错程度、行为性质等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿层面
狗的价值认定：
- 狗的价值通常依据购买价格、市场同类犬只价格或专业宠物评估机构的评估来确定。若狗有合法购买凭证、血统证明等，其价值将更容易被认定。例如，如果狗是纯种犬且有血统证书，其市场价值可能较高。
责任比例判定：
- 若无故且恶意打死狗，需承担全部赔偿责任，包括狗的价值及狗主人因此遭受的合理经济损失，如购买新狗的费用、因狗死亡导致的精神损失赔偿（具体数额需由法院根据案件情况酌定）等。
- 若狗存在未佩戴狗绳、扑咬他人等过错行为，导致行为人在自我保护或情绪激动下打死狗，双方需根据过错程度分担责任。例如，如果狗主人未尽到管理责任，导致狗攻击他人，那么狗主人可能需要承担部分责任。
二、刑事层面
故意毁坏财物罪：
- 若狗的价值达到当地规定的故意毁坏财物罪的立案标准（一般数额较大标准在5000元到2万元不等，具体标准因地区而异），且行为人主观上是故意打死狗的，可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪：
- 若行为人打死狗是出于无事生非、随意殴打动物等寻衅滋事的故意，破坏社会秩序，情节恶劣的，可能涉嫌寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。虽然此条款直接针对的是“他人”，但随意殴打动物，特别是宠物，也可能被视为破坏社会秩序的行为，如果情节恶劣，同样可能构成寻衅滋事罪。不过，这一点的适用需要谨慎判断，通常更侧重于行为人的主观故意和行为的社会影响。
紧急避险情况：
- 若行为人在狗攻击自己时为了保护人身安全而打死狗，属于紧急避险行为，通常不需承担法律责任。但若避险行为明显超过必要限度，造成不应有的损害，则需承担部分责任。例如，如果狗只是轻微地吠叫或接近，而行为人却使用极端手段将其打死，那么这种行为可能超出了必要的限度。
三、处理建议
保持冷静并收集证据：
- 首先保持冷静，尽快收集现场照片、视频、目击者证言等相关证据。这些证据将有助于后续的法律程序。
协商解决：
- 尝试与对方进行协商，看是否能就赔偿问题达成一致。如果双方能够友好协商并达成一致，那么可以避免不必要的法律纠纷。
报警或起诉：
- 若认为对方的行为可能构成犯罪，应及时向公安机关报案。公安机关将进行调查，并根据调查结果决定是否立案。
- 若协商不成，可向基层调解组织申请调解，或直接向人民法院提起民事诉讼要求赔偿。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。
综上所述，将别人家的狗打死可能涉及民事赔偿责任乃至刑事责任。在处理此类问题时，建议你依法维权，确保自己的合法权益得到保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。