可以申请财产保全，但需满足一定条件。在起诉增加抚养费的案件中，为了确保未来法院判决的抚养费能够得到有效执行，保护直接抚养孩子一方的合法权益，确实可以申请对对方的财产进行保全。以下是对此问题的详细解析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条的规定，对于可能因当事人一方的行为或其他原因，导致判决难以执行或造成其他损害的案件，法院可以根据对方当事人的申请，裁定对其财产进行保全。这一规定为起诉增加抚养费案件中的财产保全提供了明确的法律依据。
二、申请条件
情况紧急：
- 申请人需证明若不立即采取保全措施，其合法权益将受到难以弥补的损害。例如，不直接抚养方正在转移、隐匿或变卖财产，这些行为可能导致未来判决难以执行。
提供担保：
- 申请人需提供与请求保全数额相当的担保，以赔偿可能因保全错误给被申请人造成的损失。担保可以是现金、房产、车辆等有价值的财产，也可以是银行出具的保函。
与案件相关：
- 被保全的财产应与起诉增加抚养费案件有直接关联，通常是不直接抚养方的财产。这包括但不限于银行存款、房产、车辆、股票等。
三、申请流程
提交申请：
- 申请人向受诉法院提交财产保全申请书，详细列明请求保全的财产范围、理由及担保方式。申请书应明确说明为何需要保全对方的财产，以及保全的财产与案件之间的关联性。
法院审查：
- 法院对申请进行审查，包括申请的合法性、担保的有效性等。法院会评估申请人提供的证据和理由，以确定是否满足保全的条件。
作出裁定：
- 若符合保全条件，法院将作出财产保全裁定，并立即执行。这可能包括查封、扣押、冻结被申请人财产等措施。
四、注意事项
及时申请执行：
- 判决生效后，申请人应尽快申请强制执行已保全的财产，确保抚养费顺利到位。如果拖延申请执行，可能会导致保全的财产被转移或消耗，从而影响判决的执行。
避免错误申请：
- 申请人需谨慎行事，确保有充分理由和证据支持其保全申请。如果错误申请保全，可能会给被申请人造成不必要的损失，申请人也可能需要承担赔偿责任。
了解保全期限：
- 财产保全有一定的期限限制，申请人需要在期限内提起诉讼或申请仲裁，否则保全措施将自动解除。因此，申请人需要密切关注保全期限，确保在期限内采取进一步的法律行动。
五、可能面临的法律后果
- 如果申请人成功申请了财产保全，但最终判决结果并不支持其增加抚养费的请求，那么申请人可能需要承担因保全错误给被申请人造成的损失赔偿责任。因此，在申请财产保全前，申请人需要充分评估自己的胜诉可能性，并谨慎行事。
总结来说，在起诉增加抚养费的案件中，你可以申请对对方的财产进行保全，但需满足情况紧急、提供担保、与案件相关等条件。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。