结论：十周岁女孩在学校名誉受损，并非一定要报警立案才能要求赔偿。家长或监护人可以通过与学校协商、向教育行政部门投诉或直接向法院提起民事诉讼等途径来维护孩子的合法权益并要求赔偿。
分析说明：
名誉权保护：
- 名誉权是公民的一项重要人格权，受到法律的保护。对于十周岁的女孩来说，虽然她属于限制民事行为能力人，但她的名誉权同样不容侵犯。
- 如果在学校中，女孩的名誉因他人的行为（如诽谤、侮辱等）受到损害，她或她的监护人有权要求侵权人承担相应的法律责任。
报警立案并非必要条件：
- 报警立案通常是针对刑事犯罪行为的处理程序。在名誉受损的情况下，如果并未构成刑事犯罪（如诽谤罪等，且需达到一定的严重程度），则报警立案并非必要条件。
- 家长或监护人可以先尝试与学校进行协商，要求学校采取措施制止侵权行为，并赔偿因此造成的损失。如果学校不予配合或处理不当，可以向教育行政部门投诉，要求其介入调查并处理。
民事诉讼途径：
- 如果协商和投诉均无法解决问题，家长或监护人可以直接向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
- 在民事诉讼中，需要提供充分的证据来证明侵权行为的存在以及因此造成的损失。这可能包括证人证言、书面证据、视频或音频资料等。
学校责任：
- 学校作为教育机构，有义务保护学生的合法权益不受侵犯。如果学校未能尽到管理职责，导致学生在校内遭受名誉损害，学校也可能需要承担相应的法律责任。
- 在这种情况下，家长或监护人可以要求学校与侵权人共同承担赔偿责任。
行动建议：
- 收集证据：首先，家长或监护人应尽可能收集与名誉受损相关的证据，如证人证言、书面材料、视频或音频资料等。
- 与学校协商：尝试与学校进行沟通，要求学校采取措施制止侵权行为，并赔偿因此造成的损失。
- 向教育行政部门投诉：如果学校不予配合或处理不当，可以向当地的教育行政部门投诉，要求其介入调查并处理。
- 提起民事诉讼：如果协商和投诉均无法解决问题，可以考虑向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。
后续思考依据：
- 在处理此类问题时，应充分考虑孩子的年龄和认知能力，以及侵权行为的性质和后果。
- 如果侵权行为涉及多个学生或较为复杂的情况，可能需要寻求专业律师的帮助来更好地维护孩子的合法权益。
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