结论：劳动仲裁单位赔偿后，劳动者又投诉的，一般情况下不可以直接撤销已经生效的仲裁协议或裁决，但具体是否可以撤销需视情况而定，主要取决于投诉的内容、仲裁裁决的效力状态以及是否存在法定撤销事由。
一、仲裁裁决的效力
仲裁裁决的终局性：根据《劳动争议调解仲裁法》及相关规定，劳动仲裁裁决在作出后，通常具有一定的终局性，即一旦裁决作出，非经法定程序，不得随意撤销或变更。这是为了维护仲裁的权威性和稳定性，确保劳动争议能够得到及时、有效的解决。
裁决的生效条件：仲裁裁决在送达双方当事人后，如果双方在法定期限内（通常为收到裁决书之日起十五日内）没有向人民法院提起诉讼，则裁决书发生法律效力。此时，裁决书对双方当事人均具有约束力，必须履行。
二、投诉与撤销仲裁裁决的关系
投诉的性质：劳动者在仲裁裁决后进行的投诉，通常是对用人单位的某些行为或仲裁裁决的执行情况表示不满或寻求进一步救济。然而，投诉本身并不直接构成撤销仲裁裁决的法定理由。
撤销仲裁裁决的法定事由：根据《劳动争议调解仲裁法》第四十九条的规定，用人单位有证据证明仲裁裁决存在下列情形之一的，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
如果劳动者的投诉涉及上述情形之一，且用人单位能够提供充分证据证明，那么用人单位可以向人民法院申请撤销仲裁裁决。但需要注意的是，这一权利属于用人单位，而非劳动者。
三、劳动者的救济途径
申请强制执行：如果用人单位不履行已经生效的仲裁裁决，劳动者可以向人民法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
寻求其他救济：如果劳动者认为仲裁裁决存在错误或不当之处，且不符合撤销裁决的法定事由，劳动者可以考虑通过其他途径寻求救济，如与用人单位协商、向劳动行政部门投诉（但投诉内容需与仲裁裁决无关或涉及新的违法行为）等。不过，这些途径通常无法直接撤销或变更已经生效的仲裁裁决。
四、特殊情况下的撤销
在极少数情况下，如果仲裁裁决存在严重违法或违反公序良俗的情形，且该情形在仲裁过程中未被发现或未被充分审查，那么劳动者或用人单位（但通常更可能是用人单位，如前所述）可能可以通过向人民法院提起诉讼或申请再审等方式寻求撤销或变更裁决。然而，这种情况非常罕见，且需要满足严格的法律条件。
建议：如果您作为劳动者在仲裁裁决后又有投诉，且希望撤销或变更裁决，建议您首先仔细审查裁决书内容，确定是否存在法定撤销事由。如果不存在，那么您可能需要考虑通过其他途径寻求救济。如果您对具体情况不确定或有任何疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。