结论：公司搬迁40公里，员工是否应该去签订新协议并随公司搬迁，这并非一个简单的“应该”或“不应该”的问题，而是需要根据具体情况，从多个角度进行综合考虑。
分析角度一：劳动合同的约定
劳动合同内容：首先，需要查看原劳动合同中是否有关于工作地点变更的条款。如果劳动合同中明确规定了工作地点，并且公司搬迁超出了原合同约定的范围，那么员工有权拒绝搬迁，并可以要求公司按照原合同履行或者协商解除劳动合同并获得相应的经济补偿。
协商变更：如果劳动合同中没有明确规定工作地点，或者规定较为模糊，那么公司搬迁可能构成对劳动合同的实质性变更。在这种情况下，公司应当与员工进行协商，达成一致意见后再签订新的协议。员工有权根据自己的实际情况（如家庭、生活等）决定是否接受搬迁。
分析角度二：搬迁的合理性及影响
搬迁的合理性：员工需要考虑公司搬迁的原因是否合理，比如是否是为了公司的发展、扩大生产规模等正当原因。如果搬迁原因合理，且公司提供了相应的补偿措施（如交通补贴、住宿安排等），员工可能会更倾向于接受搬迁。
对员工的影响：员工还需要评估搬迁对自己生活、工作的影响。比如，搬迁后通勤时间是否大幅增加、是否影响家庭生活等。如果搬迁对员工的影响较大，且公司没有提供足够的补偿措施，员工有权拒绝搬迁。
分析角度三：法律权益的保护
拒绝搬迁的权利：如果员工认为公司搬迁侵犯了自己的合法权益（如劳动合同约定、生活便利等），员工有权拒绝搬迁，并可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
经济补偿的请求：如果因公司搬迁导致劳动合同无法继续履行，员工可以要求公司支付经济补偿。经济补偿的标准通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。
建议：
与公司协商：员工可以先与公司进行协商，了解公司搬迁的具体原因、补偿措施等，并根据自己的实际情况做出决定。
咨询专业意见：如果员工对劳动合同、劳动法规等方面不太了解，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
保留证据：无论员工最终决定是否接受搬迁，都应当保留好相关证据（如劳动合同、搬迁通知、协商记录等），以备不时之需。