关于行政拘留被抓的那天是否算入拘留期限的问题，结论如下：

1. 一般情况下，行政拘留的期限计算通常从作出行政拘留决定之日起算，且入所当日（即被抓当日）是否算入，需依据具体规定和执行通知书来确定。

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关规定，行政拘留的期限是以日为单位进行计算的。然而，在计算起始日时，存在不同的理解和实践。
   • 一种观点认为，行政拘留的期限从入所当日开始计算，即被抓的那天算作拘留的第一天。但更常见的做法，且依据《公安机关办理行政案件程序规定》第三十六条第二款的规定，“期间以时、日、月、年计算，期间开始之时或者日不计算在内”，意味着行政拘留的期限实际上可能是从入所的第二日开始计算的。
   • 举例说明：如果某人在5月1日被决定行政拘留5日，按照上述规定，拘留期限可能从5月2日开始计算，到5月6日结束，5月7日出所。但具体是否如此，还需以公安机关出具的《行政拘留执行通知书》为准。

2. 释放日期（即拘留期满之日）是否算入拘留期限内，也需以执行通知书为准。

   • 在大多数情况下，行政拘留的释放日期会计算在内，作为拘留期限的最后一天。但同样，这并非绝对，具体还需参考执行通知书上的明确注明。
   • 特殊情况：如果在拘留期间出现法定节假日或其他特殊情况，拘留期限的计算可能会有所调整。这通常需要依据相关法律法规或公安机关的具体规定来确定。

3. 建议与注意事项：

   • 查阅执行通知书：对于被拘留人及其家属来说，最直接且准确的方式是查阅公安机关出具的《行政拘留执行通知书》，上面会明确注明拘留的起止日期和时间。
   • 保障合法权益：在拘留期间，被拘留人的合法权益应得到充分保障，包括但不限于人身安全、基本生活需求以及申诉、控告等权利。
   • 遵守拘留规定：同时，被拘留人也必须严格遵守拘留所的相关纪律和规定，以确保拘留工作的顺利进行。

总结来说，行政拘留被抓的那天是否算入拘留期限内，并非一成不变，而是需根据具体规定和执行通知书来确定。因此，如果您或您身边的人遇到此类情况，建议及时查阅相关执行通知书，并咨询专业律师（即我本人，王永刚律师）以获取更具体的法律帮助。