核心前提：楼下住着精神病患者且伤人，同时该患者无监管人，这一情况涉及公共安全及法律责任问题。

1. 立即报警并保护现场：

   • 首要步骤是立即向当地公安机关报案，详细说明精神病患者的伤人行为及无监管人的情况。
   • 保护好现场，避免破坏可能作为证据的物品或痕迹，以便警方进行调查。

2. 联系社区或居委会协助：

   • 社区或居委会作为基层管理组织，有责任协助处理此类事件。
   • 可以请求社区或居委会出面协调，联系精神病患者的家属或相关监护机构，确保患者得到妥善安置和监管。

3. 考虑法律责任与赔偿：

   • 如果精神病患者的伤人行为造成了人身伤害或财产损失，受害者有权要求赔偿。
   • 在无直接监管人的情况下，可能需要通过法律途径追究相关责任方的责任，如患者的家属（如果存在且有能力承担责任）、相关监护机构或政府部门（如果其存在疏忽或未履行监管职责）。
   • 受害者可以收集相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以支持其赔偿请求。

4. 申请强制医疗或监护措施：

   • 如果精神病患者存在严重的伤人倾向且无监管人，可以考虑向法院申请强制医疗措施，以确保患者得到必要的治疗和监管，防止其再次伤人。
   • 同时，也可以探索其他监护措施，如指定临时监护人或将其送入精神病院等，以确保患者的安全和他人的安全。

5. 加强自我防范与社区安全：

   • 在等待问题解决的过程中，应加强自我防范意识，避免与精神病患者发生直接冲突。
   • 可以与社区其他居民一起，加强社区的安全巡逻和监控，确保社区的整体安全。

额外建议：

• 在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语，以免激化矛盾或引发更多问题。
• 如果可能的话，可以寻求专业心理咨询或支持，以帮助自己和家人应对这一突发事件带来的心理压力和困扰。

如有进一步疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。