在建筑工程纠纷中，如果一审判决被认可而二审不认可，这通常意味着案件在二审阶段出现了新的证据、法律适用变化或事实认定上的重大差异。针对这种情况，可以从以下几个角度进行分析和处理：

1. 理解二审不认可的原因：

   • 新证据的出现：二审中，一方可能提交了在一审中未出现或未被充分重视的新证据，这些证据可能直接影响了案件的判决结果。
   • 法律适用的变化：在二审期间，如果相关法律法规发生了变化，或者二审法院对法律的理解与一审法院存在差异，这也可能导致判决结果的改变。
   • 事实认定的差异：二审法院可能对案件事实有了新的认定，这种认定可能基于新的证据、更深入的调查或对一审证据的不同解读。

2. 应对策略：

   • 分析二审判决：首先，需要仔细分析二审判决，理解法院不认可一审判决的具体理由和依据。这有助于确定下一步的行动方向。
   • 考虑申请再审：如果认为二审判决存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等，可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向上一级人民法院申请再审。再审申请需要提供充分的证据和理由，以证明二审判决存在错误。
   • 寻求和解或调解：在申请再审的同时或之前，也可以考虑与对方进行和解或调解。这有助于快速解决纠纷，减少诉讼成本和时间。
   • 准备执行或应对执行：如果二审判决已经生效且对方申请执行，需要积极准备执行或应对执行。这包括了解执行程序、准备相关证据和材料、与执行法院沟通等。

3. 法律后果与风险提示：

   • 再审申请的风险：再审申请并不一定会成功，且再审程序可能耗时较长。因此，在申请再审前需要充分评估风险和收益。
   • 执行风险：如果二审判决生效且对方申请执行，而己方未履行判决义务，可能会面临被强制执行的风险，包括财产被查封、冻结或拍卖等。
   • 信用风险：长期未履行判决义务还可能影响个人或企业的信用记录，对未来的经济活动产生不利影响。

4. 具体行动建议：

   • 及时咨询专业律师：针对二审不认可的情况，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。
   • 整理证据和材料：根据二审判决和律师的建议，整理相关证据和材料，为再审申请或和解调解做准备。
   • 关注案件进展：密切关注案件的进展情况，包括再审申请的受理、审理和判决等各个环节。

在处理建筑工程纠纷时，如果一审判决被二审不认可，需要冷静分析原因、制定应对策略，并充分考虑法律后果和风险提示。如有需要，请随时向我咨询，我将根据你的具体情况提供更详细的法律建议和指导。