当劳动合同到期后未续签，但劳动者仍继续工作时，这确实涉及到了法律上的赔偿问题。以下是我为您详细梳理的赔偿情况及相关法律依据：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，应自用工之日起一个月内订立。
- 第八十二条：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。
- 第十四条第三款：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
二、赔偿情况分析
未续签且未满一个月：
- 在此情况下，用人单位尚未违反法律规定，因此无需支付双倍工资差额。但建议用人单位尽快与劳动者补签劳动合同，以避免后续法律风险。
未续签且超过一个月不满一年：
- 用人单位需向劳动者支付双倍工资差额。计算方式为：从第二个月起至补订劳动合同前一日或劳动关系终止前一日（以时间较早者为准），按月向劳动者支付两倍工资。其中一倍为正常出勤工资，另一倍为惩罚性赔偿。
未续签且满一年：
- 自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位需支付双倍工资差额。同时，自用工之日起满一年的当日，视为双方已订立无固定期限劳动合同，此后无需再支付双倍工资差额。
三、实际赔偿金额计算示例
假设某劳动者的月工资为5000元，劳动合同于2023年1月1日到期，之后未续签但继续工作至2024年1月1日：
- 2023年2月至2023年12月：共11个月，用人单位需支付双倍工资差额，即额外支付5000元/月 × 11个月 = 55000元。
- 2024年1月1日起：视为已订立无固定期限劳动合同，无需再支付双倍工资差额。
四、劳动者权益保护与应对措施
协商与投诉：
- 劳动者首先应与用人单位协商解决未续签合同的问题，要求签订书面劳动合同并支付相应的赔偿。
- 若协商不成，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，寻求政府部门的帮助。
劳动仲裁：
- 若投诉未能解决问题，劳动者有权向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
证据收集：
- 在申请劳动仲裁时，劳动者需要提供证据证明其与用人单位存在劳动关系以及未续签劳动合同的事实。例如，工资支付记录、考勤记录、工作证等。
五、建议与总结
为避免不必要的法律风险和赔偿责任，我建议用人单位在劳动合同到期前及时与劳动者沟通续签事宜。若存在未及时签订合同的情况，应尽快与劳动者协商并补签合同，确保双方权益得到充分保障。同时，劳动者也应了解自己的权益，并在遇到问题时采取适当的措施来保护自己。