结论：对于70岁老人被公司辞退的情况，是否给予赔偿主要取决于辞退的具体原因以及是否构成违法辞退，同时，还需考虑老人是否已享受养老保险待遇或领取退休金。以下是对此问题的详细分析：
一、若老人已享受养老保险待遇或领取退休金
- 法律关系：根据相关法律规定，已享受养老保险待遇或领取退休金的人员与用人单位之间通常不构成劳动关系，而是劳务关系。
- 赔偿情况：在劳务关系中，辞退通常不涉及经济补偿或赔偿金的问题，除非双方在劳务合同中有特别约定。因此，如果老人已经享受养老保险待遇或领取退休金，且劳务合同中没有相关约定，公司辞退老人一般不需要支付赔偿。
二、若老人未享受养老保险待遇或领取退休金
法律关系：如果老人虽然达到退休年龄，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在公司工作，那么老人与公司之间仍然构成劳动关系。
合法辞退的经济补偿：
- 情形：如果公司因老人不能胜任工作、客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等合法原因辞退老人，需要支付经济补偿金。
- 计算标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。但需注意，由于老人已经70岁，其工作年限可能受到一定限制（具体需根据当地法律法规和实际情况判断），且月工资的计算也需遵循相关规定。不过，在大多数情况下，对于长期工作的员工，会按照实际工作年限计算，此处假设老人工作了20年，且月工资未超过当地上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿金为20个月的工资。
- 公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资 = 20 × 月工资
违法辞退的赔偿金：
- 情形：如果公司违反《劳动合同法》规定，违法解除或终止与老人的劳动合同，则需支付赔偿金。
- 计算标准：赔偿金为经济补偿标准的二倍。同样假设老人工作了20年，且月工资未超过当地上年度职工月平均工资的三倍，则赔偿金为40个月的工资。
- 公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × (20 × 月工资) = 40 × 月工资
无需支付补偿的情形：
- 如果老人存在试用期不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损失、被依法追究刑事责任等情形，公司可以合法解除合同且无需支付补偿。
建议：
- 对于公司而言，在辞退70岁老人时，应仔细审查辞退原因，确保合法合规，避免违法辞退带来的法律风险。
- 对于老人而言，如果认为自己被违法辞退，可以与公司协商要求支付赔偿金，或者向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
后续思考：在实际操作中，由于70岁老人已经达到退休年龄，其劳动关系和劳务关系的界定可能因地区和具体情况而有所不同。因此，在处理此类案件时，建议结合当地法律法规和实际情况进行具体分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。