在工地发生一人死亡的安全事故时，监理单位作为施工过程中的重要监督主体，其责任判定需依据具体情形和相关法律法规进行综合分析。以下是对监理单位可能承担的责任的详细解答：
一、监理单位的基本职责
监理单位受建设单位委托，对施工质量、安全等方面承担监理责任。其核心职责包括审查施工组织设计中的安全技术措施、监督施工单位执行安全操作规程、及时发现并纠正施工过程中的安全隐患等。
二、监理单位可能承担的责任类型
刑事责任：
- 若监理单位未按规定有效监督施工过程，对明显的安全隐患未及时要求施工单位整改或报告，导致事故发生，监理单位的相关责任人可能构成重大责任事故罪或其他相关犯罪，依法承担刑事责任。具体刑罚将根据事故后果的严重程度和责任人的具体行为来判定。
行政责任：
- 监理单位在监理过程中若存在失职行为，如未对施工组织设计进行审查、未及时发现安全隐患等，将面临行政处罚。处罚措施可能包括警告、罚款、降低资质等级甚至吊销资质证书等，具体取决于失职行为的严重程度和造成的后果。
民事责任：
- 在民事责任方面，若监理单位的失职行为导致事故发生，并给受害者或其家属造成损失，监理单位可能需要承担相应的民事赔偿责任。这包括支付死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等费用。
三、监理单位责任的具体情形
- 未审查施工组织设计：若监理单位未对施工组织设计中的安全技术措施或专项施工方案进行审查，或审查不严格导致安全隐患未被发现，可能承担相应责任。
- 未及时发现安全隐患：监理单位在监理过程中应定期或不定期进行安全检查，若未及时发现施工过程中的安全隐患，或发现后未及时要求施工单位整改，也可能承担责任。
- 未报告或隐瞒事故：若监理单位在发现事故隐患或事故发生后未及时报告，或隐瞒事故真相，将可能面临更严重的法律责任。
四、责任认定与追究的程序
在工地发生安全事故后，相关部门将依法进行调查处理。调查过程将包括现场勘查、询问相关人员、查阅相关资料等环节，以确定事故原因和责任主体。一旦监理单位的责任被认定，相关部门将依法对其进行处罚，并可能追究相关责任人的刑事责任。
五、建议与预防措施
为避免类似事故的发生，监理单位应严格履行监理职责，加强对施工过程的监督和管理。具体措施包括：
- 加强对施工组织设计的审查，确保安全技术措施和专项施工方案符合规范要求。
- 定期或不定期进行安全检查，及时发现并纠正施工过程中的安全隐患。
- 加强与建设单位、施工单位的沟通协调，共同维护施工安全。
- 提高监理人员的专业素质和责任意识，确保监理工作的有效性和及时性。
综上所述，工地发生一人死亡的安全事故时，监理单位可能承担刑事责任、行政责任和民事责任。具体责任将依据事故原因、责任人员的行为以及相关法律法规进行综合判定。因此，监理单位应严格履行监理职责，确保施工安全，避免事故发生。