在工地发生死亡事故时，监理单位及其相关责任人员可能承担的责任需根据具体情况综合判断，主要包括刑事责任、行政责任和民事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任
工程监理单位相关责任人：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十七条的规定，工程监理单位如果违反国家规定，降低工程质量标准，造成重大安全事故的，对直接责任人员将依法追究刑事责任。具体来说，如果监理单位未按规定有效监督施工过程，对明显的安全隐患未能及时发现并要求整改，或者明知施工单位存在违反安全生产规定的行为却未加制止，导致事故发生，那么相关责任人员可能构成工程重大安全事故罪，面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；后果特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
其他可能涉及的刑事责任：
- 如果监理单位或监理人员的行为构成其他犯罪，如重大责任事故罪等，也将依法承担相应的刑事责任。这通常取决于事故的具体原因、监理的过错程度以及相关法律法规的规定。
二、行政责任
监理单位：
- 如果监理单位在事故中存在过错，如未履行监理职责、对安全隐患未及时要求整改等，可能面临行政处罚。这些处罚可能包括责令停业整顿、降低资质等级、罚款等。
监理人员：
- 监理人员如果因个人过错导致事故发生，可能会被暂停执业、吊销执业资格证书等行政处罚。这些处罚旨在惩罚个人行为，并防止类似事故再次发生。
三、民事责任
监理单位的民事责任：
- 如果监理单位的过错行为导致了事故发生，造成他人人身伤亡或财产损失，监理单位可能需要承担相应的民事赔偿责任。这通常包括赔偿受害人的医疗费用、丧葬费用、死亡赔偿金等。
民事赔偿的确定：
- 民事赔偿的具体数额将根据事故的具体情况、受害人的损失程度以及相关法律法规的规定来确定。在确定赔偿数额时，法院会综合考虑各种因素，如受害人的年龄、收入、家庭状况等，以确保赔偿的公正性和合理性。
四、责任承担的具体考量因素
监理履职情况：
- 监理单位是否履行了相应的监理职责是判断其是否承担责任的关键。如果监理单位严格按照法律法规、工程建设标准以及监理合同的约定，全面履行了监理职责，对施工安全进行了有效的监督检查，并及时发现并纠正了施工中的安全隐患，那么监理单位通常不需要对事故承担责任。
事故原因和过错程度：
- 事故的具体原因和监理的过错程度也是判断责任的重要依据。如果事故是由于施工单位的违章作业、管理不善等原因造成的，而监理单位已经履行了相应的监理职责，那么监理单位可能不需要承担责任。然而，如果监理单位存在明显的过错，如未对安全隐患进行及时整改等，那么监理单位可能需要承担相应的责任。
相关法律法规的规定：
- 在处理此类事故时，应严格依法进行，确保责任划分的公正性和合理性。相关法律法规对监理单位的责任有明确规定，如《中华人民共和国刑法》、《建设工程安全生产管理条例》等。这些法律法规为判断监理单位是否承担责任提供了明确的依据。
五、建议与措施
加强监理履职：
- 监理单位应加强对施工现场的监督检查，确保施工安全。这包括定期对施工现场进行安全检查、要求施工单位整改存在的安全隐患等。
完善安全管理制度：
- 监理单位应完善安全管理制度，明确监理人员的职责和权限，确保监理工作的有序进行。同时，监理单位还应加强对监理人员的培训和教育，提高其安全意识和业务水平。
积极配合调查：
- 在事故发生后，监理单位应积极配合政府相关部门的调查工作，如实说明自身在工程建设过程中的安全监理履职情况。这有助于查明事故原因，明确责任方，并为后续的赔偿和处罚提供依据。
综上所述，工地发生死亡事故时，监理单位及其相关责任人员可能承担的责任需根据具体情况综合判断。为了降低风险，监理单位应加强履职、完善安全管理制度，并在事故发生后积极配合调查工作。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。