私企在员工被判三缓五的情况下开除员工，是否合法需分情况讨论：
若员工被依法追究刑事责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”通常指的是被法院判处刑罚，包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产等）。在您提到的“判三缓五”情况下，员工虽然被判处了有期徒刑三年，但缓刑五年执行，这意味着在缓刑考验期内，如果员工没有违反相关规定，原判的刑罚将不会实际执行。然而，从法律条文的角度来看，“被依法追究刑事责任”并不以刑罚是否实际执行为前提，只要员工被法院判处了刑罚，即视为被依法追究了刑事责任。
- 因此，在这种情况下，私企开除员工是合法的。但需要注意的是，用人单位在解除劳动合同时，应当遵循法定程序，如提前通知员工、支付经济补偿（如果适用）等。
若员工未被依法追究刑事责任，或用人单位解除程序违法：
- 如果员工虽然被判刑，但并未被“依法追究刑事责任”（这种情况较为罕见，通常指判决未生效或存在其他特殊情形），或者用人单位在解除劳动合同时未遵循法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿等），则用人单位的开除行为可能构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在用人单位的工作年限和工资水平来确定。
额外建议：
- 对于员工而言，如果认为用人单位的开除行为违法，可以收集相关证据（如劳动合同、解除劳动合同通知书、法院判决书等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 对于用人单位而言，在解除与员工的劳动合同时，应当严格遵守法律法规的规定，确保解除程序的合法性和正当性。同时，也建议用人单位在解除劳动合同前，与员工进行充分的沟通和协商，以避免不必要的法律纠纷。
总结：私企在员工被判三缓五的情况下开除员工是否合法，取决于员工是否被依法追究刑事责任以及用人单位是否遵循了法定解除程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。