结论前置：工作五个多月因公司被辞退，具体的补偿情况需根据辞退原因来确定。若公司违法辞退，您可获得一个月工资的赔偿金；若公司合法辞退，则可能无需支付补偿或需支付半个月工资的经济补偿。

一、辞退原因与补偿标准

1. 协商解除：

   • 如果您与公司协商一致解除劳动合同，那么补偿金额由双方自行约定。通常情况下，可能会按照您的工作年限（如每满一年支付一个月工资）或双方协商的其他标准来支付经济补偿金。但鉴于您仅工作五个多月，若协商一致，补偿标准可能接近半个月工资或双方约定的其他金额。

2. 过错性辞退：

   • 如果您存在严重违反公司规章制度、失职给公司造成重大损失等过错行为，公司可以依法辞退您且无需支付经济补偿金。

3. 无过失性辞退：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，如果您因患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算标准为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。对于您入职五个多月的情况，应支付半个月工资的经济补偿金。

4. 经济性裁员：

   • 如果公司因经营发生严重困难等原因需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。在此情况下，公司也需要支付经济补偿金，计算标准同上，即支付您半个月工资的经济补偿金。

5. 违法辞退：

   • 如果公司没有合法理由辞退您，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即对于您入职五个多月的情况，应支付一个月工资的赔偿金。

二、月工资的计算

• 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您工作时间不足十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
• 月工资包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

三、维权建议

若您认为公司的辞退行为不合法或补偿标准不合理，可采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系的存在及辞退的不合理性。
2. 与公司协商：尝试与公司沟通，要求其给出辞退的合理理由，并协商补偿事宜。
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金或经济补偿。
4. 寻求法律帮助：对劳动仲裁结果不满意或公司拒绝履行仲裁裁决时，可向我咨询，我会通过专业的法律途径帮助您维护自己的权益。

综上所述，工作五个多月因公司被辞退的补偿情况需根据具体辞退原因确定。您应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时采取合适的措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。