结论：您签了不定期合同且连续工作12年，若公司未经您同意连续降薪，您确实可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
分析说明：
不定期合同与降薪的合法性：
- 不定期合同，即无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式下，劳动者享有相对稳定的就业保障。
- 降薪通常属于劳动合同的变更范畴。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。因此，公司未经您同意擅自降薪，是违法的。
连续降薪与劳动仲裁的适用性：
- 若公司连续降薪，且您未同意此变更，这构成了公司违反劳动合同的行为。您有权依据《劳动争议调解仲裁法》的规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司恢复原工资水平或支付相应的经济补偿。
工作年限与仲裁优势：
- 您已连续工作12年，这表明您与公司之间存在长期的劳动关系。在劳动仲裁中，您的工作年限可能成为您主张权益的有力证据，尤其是当涉及到经济补偿或赔偿时。
行动建议：
收集证据：
- 在申请仲裁前，您需要收集相关证据来证明公司未经您同意擅自降薪的事实。这包括但不限于工资条、银行流水、劳动合同、降薪通知等。
咨询与准备：
- 在申请仲裁前，建议您先咨询专业律师（即我，李海峰律师，专注于工伤赔偿、社会保险、劳动合同领域），了解具体的仲裁流程和可能的结果。同时，根据律师的建议准备仲裁申请书和相关证据材料。
申请仲裁：
- 向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书和相关证据材料。仲裁委员会将依法受理并安排开庭审理。在审理过程中，您需要充分陈述事实、提供证据，并维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在申请仲裁后，您需要关注仲裁委员会的审理进度和结果。如果仲裁结果对您不利，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的权益。
- 同时，建议您在未来的工作中更加关注自己的劳动合同和工资待遇情况，及时与公司沟通并协商解决可能存在的问题，以避免类似的纠纷再次发生。
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