结论：达到法定退休年龄后继续在原单位工作，劳动关系是否存续需分情况讨论，一般原则下劳动关系终止，但存在特殊情况可能仍被认定为劳动关系。
一般原则：劳动关系终止，转为劳务关系
根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，从法律层面来看，达到法定退休年龄后，劳动者与原单位的劳动关系自动终止。此后，如果劳动者继续在原单位工作，双方建立的是劳务关系而非劳动关系。劳务关系中，双方通常签订的是劳务合同，内容、形式以及双方的权利义务等更多地由双方自行协商确定，不再受《劳动法》和《劳动合同法》的严格约束，而是受《民法典》等相关法律法规的约束。
举例：老张在某公司一直工作到60岁（男性法定退休年龄），之后公司希望他继续留任。此时，老张与公司签订的就不再是劳动合同，而是劳务合同，双方的权利和义务主要受民法调整。
特殊情况：可能仍被认定为劳动关系
尽管有上述一般原则，但在实际操作中，存在一些特殊情况可能导致劳动关系仍然存续。具体来说：
未享受基本养老保险待遇：如果劳动者虽然达到退休年龄，但由于各种原因（如养老保险缴费年限不足）未能依法享受基本养老保险待遇，并且继续在原用人单位工作，双方实际仍维持着符合劳动关系特征的用工状态（如工作内容、工作时间等与退休前基本一致），那么部分地区的司法实践和法律规定倾向于认定双方仍然存在劳动关系。这种情况下，劳动者依然享有劳动者的相应权益，单位也需承担用人单位的责任。
双方实际履行情况：除了上述未享受养老保险待遇的情况外，如果双方在实际履行中仍然按照劳动合同的约定进行，且劳动者仍然享受劳动法律法规规定的各项权益（如社会保险、最低工资标准等），那么也可以认为双方之间存在劳动关系。这主要取决于双方的具体约定以及实际履行情况。
劳务关系与劳动关系的区别及影响
劳务关系与劳动关系在性质、权利义务等方面存在显著差异，这种差异对劳动者和用人单位都有重要影响。
薪酬待遇：在劳务关系中，原单位向劳动者支付的报酬不再称为“工资”，而是“劳务费”。劳务费的支付方式和标准由双方协商确定，并在劳务合同中明确约定。同时，由于双方不再存在劳动关系，劳动者通常无法享受基于劳动关系的福利待遇，如带薪年休假、加班费等。然而，如果双方在劳务合同中有特别约定，原单位可能会提供一定的福利待遇。
社保缴纳：达到法定退休年龄后，劳动者已办理退休手续并领取养老金，因此无需再继续缴纳养老保险费用。对于医疗保险的缴纳，各地政策可能有所不同。一些地区允许退休人员继续参加职工医保并按规定缴费，以享受相应的医疗保障；而另一些地区则可能要求退休人员转为参加城乡居民医保或不再享受医保待遇。工伤保险、失业保险等因劳动关系终止而不再适用，原单位无需为劳动者继续缴纳这些保险费用。
工伤保障：劳务关系中，劳动者在工作中遭受事故伤害或患职业病的，一般不认定为工伤，无法享受工伤保险待遇。但为了保障劳动者的合法权益，部分地区推出了相应的保障措施。比如，鼓励用人单位为超龄人员购买商业保险，如雇主责任险、意外伤害险等，当劳动者发生工伤事故时，可通过商业保险获得相应的赔偿。
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