结论：员工在年假期生病开工不能上班，公司一般不能随意开除员工，但在特定情况下，如医疗期满且员工无法从事原工作或另行安排的工作，或员工严重违反公司规章制度等，公司可以合法解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律对病假期间员工权益的保护
医疗期规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，可享受3个月至24个月的医疗期。在医疗期内，员工享有病假权利，公司应保障其合法权益，不得无故解除劳动合同。
不得解除劳动合同的情形：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条规定，劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条（如不胜任工作）、第四十一条（如经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，员工受到法律保护，公司不能随意开除。
二、公司可以开除病假员工的特殊情况
尽管在医疗期内公司一般不得解除劳动合同，但在以下特殊情况下，公司可以依法解除：
医疗期满不能胜任工作：
- 若劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。例如，员工小李医疗期满后仍无法从事原工作或新安排的工作，用人单位履行法定程序后可解除劳动合同。
严重违反规章制度：
- 若员工在病假期间存在严重违反公司规章制度的行为，如提供虚假病假证明、从事与治疗康复无关且严重违反职业道德或公司规定的活动等，公司可以依据规章制度解除劳动合同。例如，员工小张请病假时未提供正规医院的诊断证明和病假条，且经多次催告后仍不补办，违反了公司规章制度，公司可据此解除劳动合同。
其他法定解除情形：
- 包括员工严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正；以欺诈、胁迫手段使公司在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同导致劳动合同无效；以及被依法追究刑事责任等情形。在这些情况下，公司可以依法解除劳动合同。
三、违法解除劳动合同的赔偿责任
如果公司违法解除处于病假期间员工的劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
四、建议与提醒
员工方面：
- 在病假期间，员工应遵守公司规章制度和法律法规，提供真实的病假证明和病假条，积极配合公司的管理和安排。
- 如遇到公司违法解除劳动合同的情况，员工应及时收集证据并寻求法律援助，维护自己的合法权益。
公司方面：
- 在处理病假期间的员工问题时，公司应严格遵守法律法规和公司规章制度，确保员工的合法权益得到保护。
- 如需解除劳动合同，公司应确保符合法定条件并履行法定程序，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。
综上所述，员工在年假期生病开工不能上班时，公司一般不能随意开除员工。但在特定情况下，如医疗期满且员工无法从事原工作或另行安排的工作，或员工严重违反公司规章制度等，公司可以合法解除劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。