结论：在当事人泄露干部考核信息仅有多人证言但本人否认的情况下，可以通过收集其他证据、分析证言的证明力、考虑法律程序中的举证责任分配以及可能的法律后果等多个角度来综合处理。

1. 收集其他证据：

• 电子证据：检查是否有相关的电子邮件、短信、聊天记录或社交媒体帖子等，这些可能包含泄露信息的直接证据或间接线索。
• 书面证据：查找是否有任何书面文件，如报告、备忘录或会议记录，其中可能提及了泄露的信息。
• 监控录像：如果泄露行为发生在有监控的区域，检查监控录像可能提供直接证据。
• 专家鉴定：在必要时，可以聘请专家对泄露的信息进行鉴定，以确认其来源和真实性。

2. 分析证言的证明力：

• 证言的一致性：评估多个证人的证言是否相互一致，以及是否存在矛盾或不合理之处。
• 证人的可信度：考虑证人的身份、与当事人的关系、是否有动机说谎等因素，以评估其证言的可信度。
• 证言的细节：详细的证言往往比模糊的证言更具说服力。评估证人是否提供了具体的时间、地点、方式等细节。

3. 考虑法律程序中的举证责任分配：

• 谁主张谁举证：在民事诉讼中，通常遵循“谁主张谁举证”的原则。因此，如果原告（如被泄露信息的干部或相关机构）主张被告泄露了信息，原告需要承担举证责任。
• 举证责任的转移：在某些情况下，如果被告提出了合理的抗辩或反驳，举证责任可能会部分或全部转移到被告身上。例如，如果被告主张信息是通过其他渠道泄露的，被告需要提供证据支持这一主张。

4. 可能的法律后果：

• 民事责任：如果泄露行为被证实，泄露者可能面临民事赔偿的责任，包括赔偿因泄露信息给受害者造成的损失。
• 行政责任：对于公职人员泄露干部考核信息，还可能面临行政处分，如警告、记过、降级、撤职等。
• 刑事责任：在严重的情况下，泄露行为可能构成犯罪，如侵犯公民个人信息罪或泄露国家秘密罪等，泄露者将面临刑事处罚。

建议：

• 在处理此类案件时，建议尽快收集并保存所有可能的证据，包括电子证据、书面证据和监控录像等。
• 对证人的证言进行仔细分析，评估其证明力和可信度。
• 考虑咨询专业律师，以了解具体的法律程序和举证责任分配，以及可能的法律后果。
• 如果可能的话，尝试与泄露者进行协商，寻求和解或赔偿，以避免不必要的法律纠纷。

在处理这类复杂案件时，每个细节都可能对案件的结果产生重要影响。因此，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。