是否需要承担赔偿责任，需根据具体情况判断，主要看是否存在过错及因果关系。以下分情况说明：

1. 若您在砍树过程中存在过错，且过错与邻居死亡存在因果关系
   例如：您未按安全规范操作（如未设置警示标志、未采取防护措施），导致树木倒塌砸中邻居；或您明知邻居存在危险行为（如站在危险区域）却未劝阻，最终引发意外。此时您可能因“过错侵权”承担部分赔偿责任，具体比例需结合过错程度、因果关系等因素由法院判定。

2. 若您在砍树过程中无过错，邻居死亡纯属意外
   例如：您已尽到合理安全义务（如设置围挡、提醒邻居远离），但邻居自行进入危险区域导致意外；或死亡原因与砍树行为无直接关联（如邻居突发疾病）。此时您无需承担赔偿责任，但需提供证据证明自身无过错（如现场照片、证人证言等）。

3. 若邻居存在重大过错或故意
   例如：邻居明知砍树危险却强行参与，或故意破坏安全措施导致意外。此时您可能完全免责，甚至邻居需对自身行为负责。

关键建议：

• 立即保留现场证据（如照片、视频、证人联系方式）；
  
• 若涉及纠纷，尽快报警或联系相关部门调查死亡原因；
  
• 避免私下协商赔偿，建议通过法律程序明确责任。
  

如有进一步细节（如砍树地点、邻居具体行为等），可向我补充说明，我会为您分析具体风险。