结论：是否需要赔偿取决于邻居的死亡是否与你的雇佣行为存在直接因果关系，以及你是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、若邻居的死亡与雇佣行为无直接因果关系，且你无过错
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般侵权责任的构成要件包括：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错。
- 在此情况下，如果邻居的死亡是由于其自身疾病突发导致，且与你雇佣其干活的行为无直接因果关系，同时你也没有任何过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的健康检查等），则你不构成侵权，无需承担赔偿责任。
法律建议：
- 你可以收集相关证据，如邻居的医疗记录、死亡证明、现场照片等，以证明邻居的死亡与其自身疾病有关，与你无关。
- 如果邻居家属提出赔偿要求，你可以拒绝，并建议他们通过法律途径解决争议。
二、若邻居的死亡与雇佣行为存在直接因果关系，或你存在过错
法律背景：
- 如果邻居的死亡是由于你雇佣其从事的工作直接导致，或者你在雇佣过程中存在过错（如未提供必要的安全防护措施、未进行健康检查等），则你可能需要承担一定的赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害，应当承担赔偿责任。但如果是由于雇员自身故意或重大过失造成的损害，雇主可以减轻或免除赔偿责任。
法律建议：
- 你应首先评估邻居的死亡是否与你的雇佣行为存在直接因果关系，以及你是否在雇佣过程中存在过错。
- 如果存在因果关系或过错，你应积极与邻居家属协商赔偿事宜，尽量达成和解协议。
- 如果无法达成和解，邻居家属可能会通过法律途径提起诉讼。在此情况下，你应积极应诉，提供相关证据证明自己的责任程度，以便法院作出公正判决。
三、特殊情况：提供劳务者受害责任纠纷
法律背景：
- 如果邻居是为你提供劳务而死亡的，那么这可能构成提供劳务者受害责任纠纷。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 在此情况下，你需要根据邻居的死亡原因、你的过错程度等因素来确定赔偿责任。
法律建议：
- 你应详细了解邻居的死亡原因和过程，以及你在其中的角色和责任。
- 如果邻居的死亡确实与你的劳务活动有关，且你存在过错，你应积极承担相应的赔偿责任。
- 如果对责任划分存在争议，你可以寻求法律援助或咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
总结与进一步思考：在处理此类纠纷时，关键在于明确邻居的死亡原因、与你的雇佣行为或劳务活动的因果关系以及你的过错程度。建议你收集相关证据，积极与邻居家属协商，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。