结论前置：作为老师急辞后，学校是否可以告老师，这取决于急辞行为是否违反了相关法律法规或劳动合同的约定，以及学校因此遭受的损失情况。以下从不同角度进行分析：

1. 急辞行为是否违法或违约：

   • 违法情况：如果老师的急辞行为违反了《劳动合同法》中关于劳动者解除劳动合同的规定，如未提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内需提前三日），则可能构成违法解除劳动合同。但需注意，若存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形，如用人单位未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者可以立即解除劳动合同，无需提前通知。
   • 违约情况：若老师与学校签订的劳动合同中明确约定了离职通知期限或其他离职条件，而老师未遵守这些约定，则可能构成违约。

2. 学校是否可以起诉及起诉理由：

   • 若急辞行为违法或违约：学校有权根据《劳动合同法》及相关法律法规，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求老师承担因违法或违约解除劳动合同给学校造成的损失。这些损失可能包括但不限于招聘替代人员的费用、因老师离职导致的业务中断损失、培训费用等。
   • 起诉的具体理由：学校可以基于老师违法或违约解除劳动合同的事实，以及因此遭受的实际损失，提出赔偿请求。在诉讼过程中，学校需要提供充分的证据证明老师的急辞行为与其损失之间的因果关系。

3. 法律后果及建议：

   • 法律后果：如果法院或仲裁机构认定老师的急辞行为违法或违约，并给学校造成了损失，老师可能需要承担赔偿责任。赔偿金额将根据学校的实际损失、老师的过错程度等因素综合确定。
   • 建议：对于老师而言，在决定急辞前应仔细审查劳动合同的约定和相关法律法规，确保自己的行为合法合规。如果确实需要紧急离职，应尽可能与学校协商，争取达成一致意见，以减少不必要的法律纠纷。对于学校而言，在老师急辞后应及时采取措施减少损失，并保留好相关证据以便在必要时维护自己的合法权益。

进一步思考：在实际操作中，劳动争议的处理往往涉及复杂的法律问题和事实认定。因此，如果学校或老师对急辞行为的法律后果存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。作为专注于合同纠纷、劳动纠纷领域的律师，我愿意为你提供进一步的法律咨询和帮助。