结论：在一般情况下，安排员工连续工作24小时是违法的，因为这违反了《中华人民共和国劳动法》中关于工作时间的规定。不过，也存在一些特殊情况，下面我将从不同角度为你详细分析。
一般情况下的违法性分析
- 法定工作时间限制
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。同时，《国务院关于职工工作时间的规定》第三条进一步明确，职工每日工作8小时，每周工作40小时。这是保障劳动者休息权益的基本法律规定。安排员工连续工作24小时，明显超出了每日8小时的工作时间限制，属于违法行为。
- 加班时间限制
- 用人单位因生产经营需要延长工作时间，需与工会和劳动者协商，且一般每日不得超过一小时；特殊原因下延长工作时间每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。连续工作24小时远远超出了这个加班时间限制，所以是违法的。
- 法律责任与维权途径
- 如果用人单位违反法律规定，要求劳动者连续工作24小时，劳动者有权向劳动监察部门投诉举报以维护自己的合法权益。
- 用人单位安排劳动者延长工作时间的，应按照规定支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬作为加班费。若未支付加班费，劳动者还可以通过劳动仲裁等方式要求用人单位支付。
特殊情况分析
- 特殊工时制度
- 综合计算工时工作制：对于因生产特点不能实行标准工时制度的企业，且符合条件的，经劳动保障行政部门批准可以实行综合计算工时工作制。这种制度下，工作时间可以以周、月、季、年等为周期进行综合计算，但其平均日工作时间和平均周工作时间应与法定标准工作时间基本相同。即使如此，连续工作24小时也可能超出合理限度。例如，以周为周期综合计算工时，一周总工作时间一般也不应超过40小时（平均每日8小时），若某一天连续工作24小时，后续其他天数就需要大幅减少工作时间来平衡，否则仍可能违法。
- 不定时工作制：对于企业中的高级管理人员、外勤人员、推销人员等因工作无法按标准工作时间衡量的职工，可以实行不定时工作制。这种制度下，工作时间不受每日8小时和每周40小时的限制。但企业仍需根据实际情况合理安排员工的工作和休息，确保员工的身体健康。不过，不定时工作制并不意味着可以无限制地让员工连续工作，若员工因连续长时间工作导致身体出现问题，企业仍可能面临法律风险。
- 紧急特殊情况
- 在发生自然灾害、事故或其他威胁劳动者生命健康和财产安全的情况下，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障必须及时抢修时，延长工作时间可不受一般规定的限制。然而，在这种情况下，单位也应按照规定支付相应的加班报酬。例如，在发生重大火灾时，消防人员需要连续工作进行灭火和救援，这种情况下连续工作24小时是合理的，但后续应安排足够的休息时间，并按照规定给予相应的补贴和奖励。
建议
- 劳动者：应了解自己的合法权益，在遇到用人单位安排连续长时间工作的情况时，要明确拒绝并保留相关证据，如工作安排通知、考勤记录等。若用人单位坚持违法安排，可向劳动监察部门投诉举报，或通过劳动仲裁、诉讼等方式维护自己的权益。
- 用人单位：要严格遵守相关法律法规，合理安排员工的工作时间，避免安排员工连续长时间工作。若因特殊情况需要延长工作时间，应与员工协商一致，并按照规定支付加班费，同时确保员工的身体健康和工作效率。
如果你还有其他关于劳动工伤方面的疑问，或者遇到了具体的法律问题，都可以直接向我咨询。