结论：给公司开车出了交通事故，车不是公司的车，驾驶员是否需要赔偿取决于多个因素，主要包括事故发生时是否属于职务行为、驾驶员是否存在故意或重大过失，以及是否有明确的劳动合同或工作协议约定。以下是对此问题的详细分析：
一、职务行为且无重大过错或故意
公司承担主要责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果驾驶员在执行公司安排的工作任务过程中发生交通事故，且对事故的发生没有重大过错或故意，那么赔偿责任主要由公司承担。这是因为公司作为车辆运营利益的获得者，应当对其员工在执行工作任务时造成的损害负责。
- 例子：驾驶员按照公司安排的路线和任务正常行驶时发生的事故，赔偿责任主要由公司承担。
保险赔付：
- 如果公司为车辆购买了相关保险，如交强险、商业险等，那么首先应由保险公司根据保险合同进行赔付。保险赔付不足的部分，再根据驾驶员和公司的约定或法律规定来分担责任。
二、职务行为但存在重大过错或故意
公司追偿权：
- 如果驾驶员在执行职务过程中存在重大过错或故意（如严重超速、酒驾、疲劳驾驶等），虽然公司仍要承担对受害者的赔偿责任，但公司有权在向受害者赔偿后向有重大过错的驾驶员追偿部分或全部赔偿款项。
- 例子：驾驶员酒驾导致事故发生，公司承担赔偿责任后，可以向驾驶员追偿。
刑事责任：
- 如果事故造成的后果严重，构成交通肇事罪等犯罪，驾驶员将需要承担刑事责任。这种刑事责任不能因驾驶员是为公司开车而免除。
三、非职务行为
- 驾驶员自行承担：
- 如果驾驶员开车并非执行公司任务，而是出于个人目的（如下班后私自驾车办私事），那么驾驶员需自行承担赔偿责任，与公司无关。此时，公司可能不承担任何赔偿责任，除非有特别约定或法律规定。
- 例子：驾驶员下班后私自驾车去购物，途中发生事故，赔偿责任由驾驶员自行承担。
四、劳动合同或工作协议约定
- 约定优先：
- 如果单位与驾驶员之间有明确的劳动合同或工作协议，并约定了关于车辆事故赔偿的相关事宜，那么应当按照约定来确定驾驶员是否需要赔偿。这体现了双方自愿原则和法律约束力。
五、综合建议
明确责任条款：
- 建议公司和驾驶员在签订劳动合同时明确相关责任条款，以便在事故发生后能够迅速、准确地确定责任主体和赔偿方式。
加强安全教育和培训：
- 公司应加强对驾驶员的安全教育和培训，降低事故发生的概率和风险。
及时咨询与处理：
- 在处理此类事故时，应首先明确事故的具体情况和损失大小，以及驾驶员与公司之间的关系和约定。如有需要，及时向我咨询，以便更好地维护自身权益。
作为熊祯锋律师，我专注于合同纠纷、劳动纠纷、交通事故等领域，如果你有任何相关法律问题，都可以直接向我咨询。