结论前置：给公司开车出了事故且司机全责时，司机是否需要赔偿取决于多个因素，主要包括是否属于职务行为、是否存在故意或重大过失，以及是否有明确的劳动合同或工作协议约定。在大多数情况下，如果司机是在执行工作任务且无故意或重大过失，赔偿责任由公司承担；但在特殊情况下，如非职务行为、存在故意或重大过失等，司机可能需要承担相应的赔偿责任。
详细分析：
职务行为且无重大过错或故意
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果司机在执行公司工作任务过程中发生交通事故，且对事故的发生没有重大过错或故意，那么一般由公司承担侵权责任，司机通常不需要直接向受害者进行赔偿。例如，司机按照公司安排的路线和任务正常行驶时发生的事故，赔偿责任主要由公司承担。
职务行为但存在重大过错或故意
- 如果司机在执行职务过程中存在重大过错或故意（如严重超速、酒驾、疲劳驾驶等），虽然公司仍要承担侵权责任，但有权在向受害者赔偿后向有重大过错的司机追偿部分或全部赔偿款项。这种情况下，司机需要承担一定的赔偿责任。
非职务行为
- 如果司机开车并非执行公司任务，而是出于个人目的（如下班后私自驾车办私事），那么司机需自行承担赔偿责任，与公司无关。此时，公司可能不承担任何赔偿责任，除非有特别约定或法律规定。
劳动合同或工作协议约定
- 如果公司与司机之间有明确的劳动合同或工作协议，并约定了关于车辆事故赔偿的相关事宜，那么应当按照约定来确定司机是否需要赔偿。这体现了双方自愿原则和法律约束力。例如，协议中可能规定司机在特定情况下需承担一定比例的赔偿责任。
保险理赔情况
- 公司车辆通常会购买交强险和商业险。发生事故后，首先由交强险在责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由商业险根据保险合同进行赔偿。保险赔偿后仍有不足的，再按照上述规则确定由公司还是司机承担剩余的赔偿责任。因此，保险赔付也是减轻经济负担的重要途径。
综合建议：
- 在处理此类事故时，应首先明确事故的具体情况和损失大小，以及司机与公司之间的关系和约定。
- 若司机存在故意或重大过失，公司有权在承担赔偿责任后向司机追偿。
- 充分利用保险赔付来减轻经济负担。
- 对于可能涉及的复杂法律问题，建议直接向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助。
可能涉及的法律后果：
- 如果司机因故意或重大过失导致事故发生，除了可能承担民事赔偿责任外，还可能面临公司的内部处罚，如警告、罚款、解雇等。
- 如果事故造成的后果严重，构成交通肇事罪等犯罪，司机还将需要承担刑事责任，包括有期徒刑、拘役等。
因此，给公司开车出了事故且司机全责时，司机是否需要赔偿需根据具体情况综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。