结论：开公司车追尾且全责的情况下，司机是否需要赔偿，取决于多种因素，包括司机与公司之间的法律关系、事故的具体情况以及公司规章制度等。以下从不同角度进行分析：

1. 司机与公司之间的法律关系

   • 雇佣关系：如果司机是公司的员工，且在执行工作任务时发生追尾事故，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，在这种情况下，司机通常不需要个人承担赔偿责任，而是由公司承担。但值得注意的是，如果司机存在故意或重大过失，公司可能会根据内部规章制度或劳动合同向司机追偿。
   • 劳务关系或承揽关系：如果司机与公司之间是劳务关系或承揽关系，而非雇佣关系，那么责任承担可能有所不同。在劳务关系中，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任，但提供劳务一方因故意或重大过失致人损害的，应当与接受劳务一方承担连带赔偿责任。在承揽关系中，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任，但定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。

2. 事故的具体情况

   • 事故严重程度：事故造成的损失大小也会影响责任承担。如果事故造成的损失较小，且司机没有故意或重大过失，公司可能会选择自行承担损失，而不向司机追偿。但如果事故造成的损失较大，公司可能会根据内部规章制度或法律规定向司机追偿。
   • 保险情况：如果公司车辆购买了足够的保险，包括交强险和商业险，那么保险公司将在保险范围内承担赔偿责任。这可能会减轻司机和公司的经济负担。

3. 公司规章制度

   • 内部追偿制度：一些公司可能制定了内部追偿制度，规定在员工因故意或重大过失造成公司损失时，公司有权向员工追偿。因此，司机是否需要赔偿还取决于公司的具体规章制度。

建议：

• 对于司机而言，在发生事故后，应立即报告公司并配合处理事故，同时保留好相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故认定书等。
• 对于公司而言，应建立健全的车辆管理制度和内部追偿制度，明确员工在执行工作任务时的责任和义务，以及公司向员工追偿的条件和程序。
• 在处理此类事故时，建议双方协商解决，如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。

可能后果：

• 如果司机需要承担赔偿责任，可能会面临经济上的损失，甚至可能影响个人信用记录。
• 如果公司需要承担赔偿责任，可能会增加公司的运营成本，影响公司的经济效益。

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