结论：孙子在一般情况下没有直接继承老人遗产（包括钱财）的权利，但在特定法律情形下，如代位继承、遗嘱继承或转继承时，孙子可以依法继承老人的遗产。
一、法定继承与孙子继承权
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序首先是配偶、子女、父母作为第一顺序继承人；其次是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人。孙子并不包含在这一法定继承人范围内，因此在正常的法定继承情况下，孙子无直接继承老人遗产的权利。
二、特殊情形下的继承权
代位继承
- 当老人的子女（孙子的父亲或母亲）先于老人去世时，孙子可以代替其已故的父亲或母亲继承老人遗产中本应由其父母继承的份额。这是法律为保障直系晚辈血亲的权益而设立的一项制度。
- 举例：如果老人的儿子（孙子的父亲）先于老人去世，那么孙子可以继承老人遗产中原本应由其父亲继承的部分。
遗嘱继承（遗赠）
- 如果老人通过合法有效的遗嘱明确表示将自己的部分或全部财产留给孙子，那么孙子就有权依据这份遗嘱来继承老人的遗产。
- 注意：如果是遗赠的情况，孙子需要在知道受遗赠后六十日内明确表示接受或放弃，否则将被视为放弃受遗赠。
- 举例：老人在遗嘱中写明“我去世后，我的存款XX万元由孙子XXX继承”，那么孙子就有权继承这笔存款。
转继承
- 这发生在老人去世后，遗产分割前，孙子的父亲（或母亲）作为法定继承人也去世的情况下。此时，孙子可以代替其父亲（或母亲）继承本应由其父亲（或母亲）继承的老人遗产份额。
- 举例：老人去世后，遗产尚未分割，此时孙子的父亲也去世了，那么孙子可以继承其父亲应继承的老人遗产份额。
三、法律建议
- 了解家族情况：在处理遗产继承问题时，首先要了解家族成员的情况，包括是否有子女先于老人去世等，以确定是否存在代位继承或转继承的情形。
- 检查遗嘱：如果老人留有遗嘱，要仔细检查遗嘱的内容和形式是否符合法律规定，以确保遗嘱的有效性。
- 及时表示接受或放弃：如果是遗赠的情况，孙子需要在知道受遗赠后六十日内明确表示接受或放弃，否则将被视为放弃受遗赠。
- 咨询专业律师：在处理复杂的遗产继承问题时，建议咨询专业律师以获取详细的法律分析和指导，确保遗产分配的公平、合理和合法性。不过，作为尹黎律师，你可以直接向我咨询相关问题，我会为你提供专业的法律意见。
综上所述，孙子能否继承老人的遗产取决于具体的法律环境和实际情况。在一般的法定继承中，孙子并无直接继承权；但在代位继承、遗嘱继承或转继承等特殊情形下，孙子可以依法继承老人的遗产。