结论前置：离婚后对方不给抚养费，你是可以起诉要求对方支付全部拖欠的抚养费的。下面我将从法律背景、起诉流程、可能面临的法律后果等角度为你详细分析。
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”这一条款明确规定了离婚后，不直接抚养子女的一方有支付抚养费的法定义务。如果对方不履行这一义务，你作为直接抚养子女的一方，有权代表子女向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
起诉流程
收集证据：
- 你需要收集能够证明对方未支付抚养费的证据，如银行转账记录、聊天记录、短信等，这些证据能够清晰地显示对方未按照约定或判决支付抚养费的情况。
- 同时，你还需要准备子女的生活、教育、医疗等费用支出凭证，以证明子女的实际需求和对方应支付的抚养费金额。
撰写起诉状：
- 以子女为原告，你作为法定代理人代子女撰写起诉状。起诉状中应明确原告、被告的基本信息，诉讼请求（即要求对方支付拖欠的抚养费及后续按约定或法定标准支付），事实和理由（即对方未支付抚养费的事实和法律依据）。
向法院提起诉讼：
- 将起诉状及相关证据材料提交给有管辖权的法院（通常向对方住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼）。
- 法院审查后符合立案条件的，会予以立案，并通知你缴纳诉讼费用。
参加庭审：
- 在庭审中，你需要陈述事实并提供证据支持你的主张。
- 对方有权进行答辩和质证，法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理。
法院判决与执行：
- 法院将根据事实和法律规定作出判决，确定对方应支付的抚养费金额及支付方式。
- 如果对方不履行判决义务，你可以向法院申请强制执行，法院有权采取查封、扣押、拍卖等强制执行措施，以确保判决得到履行。
可能面临的法律后果
对方被强制执行：
- 如果法院判决对方支付抚养费而对方拒不执行，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到履行。
对方被列入被执行人名单：
- 如果对方确实无财产可执行，法院可以将其列入被执行人名单，限制其高消费等，这将对对方的生活和工作产生一定影响。
你可能需要另行起诉要求增加抚养费：
- 如果对方长期不支付抚养费，导致子女生活、教育、医疗等方面受到影响，你可以根据实际情况另行起诉要求增加抚养费，并要求对方支付拖欠抚养费产生的利息等。
额外建议
- 保持冷静和理性：在处理抚养费纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。通过法律途径来维护自己和子女的合法权益是明智的选择。
- 保留好所有相关证据：在整个过程中，注意保留好所有相关证据和沟通记录，以备不时之需。这些证据将在起诉和执行过程中发挥重要作用。
- 及时咨询与行动：如果你对起诉流程或相关法律问题有任何疑问，可以直接向我咨询。同时，建议尽快采取行动，以免超过诉讼时效或错过最佳维权时机。
总之，离婚后对方不给抚养费是一个可以依法解决的问题。通过收集证据、撰写起诉状、向法院提起诉讼等步骤，你可以维护自己和子女的合法权益。如果在这个过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询。