结论前置：在发现员工有偷盗行为但又不想开除她的情况下，您可以采取一种既严肃又富有同情心的沟通方式，同时结合内部管理措施和可能的法律后果告知，来处理这一问题。以下是一些具体的建议：
一、沟通策略
私下沟通：首先，选择一个私密且安静的环境与员工进行一对一的沟通。这有助于保护员工的隐私，避免在公开场合造成尴尬或不必要的压力。
明确事实：在沟通时，直接而明确地指出您所观察到的偷盗行为，包括时间、地点、涉及物品等具体细节。这有助于员工认识到问题的严重性，并减少否认或辩解的可能性。
表达关切：在指出问题的同时，表达您对员工个人和职业发展的关切。可以说明，您理解人可能会犯错，但偷盗行为是不可接受的，且可能对其职业生涯造成严重影响。
倾听解释：给予员工解释的机会，了解她偷盗的动机和背景。这有助于您更全面地了解情况，并可能找到解决问题的根本方法。
二、内部管理措施
制定纪律处分政策：如果公司尚未有明确的纪律处分政策，现在正是制定或完善的好时机。政策应明确规定偷盗行为的后果，包括可能的警告、罚款、降职或解雇等。但在本案例中，由于您不想开除员工，可以强调政策中的教育、改正和恢复信任的部分。
要求归还物品并道歉：要求员工归还所偷物品，并向公司或受影响的同事道歉。这有助于恢复公司的财产安全，并表明员工对其行为的负责态度。
设定观察期：与员工协商设定一个观察期，期间她的行为将受到密切关注。如果她在观察期内表现良好，没有再次发生偷盗或其他不当行为，可以考虑逐步恢复对其的信任。
三、法律后果告知
解释法律后果：向员工明确解释偷盗行为的法律后果，包括可能的刑事指控和民事赔偿。这有助于她认识到问题的严重性，并增强改正的决心。
强调公司立场：表明公司虽然不想开除她，但也不会容忍任何违法或不当行为。如果她再次发生偷盗行为，公司将不得不采取更严厉的措施，包括可能的法律行动。
四、后续跟进与支持
定期跟进：在观察期内，定期与员工进行沟通，了解她的思想动态和工作表现。这有助于及时发现并解决问题，防止情况恶化。
提供支持：如果员工表现出改正的决心和行动，可以考虑提供必要的支持和帮助，如职业培训、心理咨询等。这有助于她更好地融入公司文化，恢复职业声誉。
额外提醒：在处理此类问题时，务必保持公正、客观和一致的态度。避免因为个人情感或偏见而做出不公正的决策。同时，也要确保公司的政策和程序符合相关法律法规的要求，以避免可能的法律风险。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。