结论前置：劳务派遣员工在解除劳动合同时，主要应向劳务派遣单位提出，并遵循相关法律法规的规定办理相关手续。以下是详细解答：
一、解除劳动合同的提出对象
在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是法律意义上的用人单位，因此，劳务派遣员工解除劳动合同的提出对象主要是劳务派遣单位。这一结论基于以下法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第六十五条第一款：被派遣劳动者可以依照本法第三十六条、第三十八条的规定与劳务派遣单位解除劳动合同。
二、解除劳动合同的具体情形与流程
协商解除
- 情形：员工因个人职业发展规划调整等原因，希望与劳务派遣单位协商解除劳动合同。
- 流程：员工应与劳务派遣单位进行沟通协商，达成一致后可解除劳动合同。此时应签订书面解除协议，明确解除时间、经济补偿等内容。
劳动者单方解除（因劳务派遣单位过错）
- 法律依据及情形：根据《劳动合同法》第三十八条，若劳务派遣单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形，员工可以解除劳动合同。
- 流程：员工应向劳务派遣单位提出解除劳动合同，并说明解除的原因。例如，劳务派遣单位未按时足额支付工资，员工在催告无果后，可依法提出解除，并保留好相关证据，如工资条、催告记录等。
劳动者单方解除（因用工单位过错）
- 法律依据及情形：若用工单位存在以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全等情形，员工可以立即解除劳动合同，不需事先告知劳务派遣单位。但需注意，虽然解除的对象是劳务派遣单位，但员工应先向用工单位表明解除的事由，并保留好相关证据。
- 流程：员工在确保自身安全的前提下，应尽快向劳务派遣单位报告用工单位的过错行为，并提出解除劳动合同。
提前通知解除
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十七条，员工提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；试用期内提前三日通知即可。
- 流程：员工应提前按规定时间以书面形式通知劳务派遣单位，表明解除劳动合同的意愿，并办理好工作交接手续。
三、解除劳动合同的注意事项
- 确保提前通知时间符合法律规定：员工在解除劳动合同时，应确保提前通知的时间符合《劳动合同法》的规定，以避免因未提前通知而承担法律责任。
- 保留好相关证据：在解除劳动合同的过程中，员工应保留好与劳务派遣单位、用工单位之间的沟通记录、工资条、社保缴纳记录等相关证据，以备不时之需。
- 了解经济补偿与赔偿：根据《劳动合同法》的相关规定，员工在解除劳动合同时可能享有经济补偿或赔偿。员工应了解自己的权益，并在必要时向劳务派遣单位主张。
四、争议处理与法律救济
若员工在解除劳动合同的过程中与劳务派遣单位、用工单位发生争议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼途径解决。员工可向当地劳动监察部门投诉举报，或通过劳动仲裁委员会申请仲裁，对裁决不服时可向法院提起诉讼。
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