结论：子女在母亲去世三年后，仍然有权追索母亲的遗产，但具体能否成功追索，需视遗产的当前状态及是否已过诉讼时效等因素而定。
分析如下：
遗产继承的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。子女作为第一顺序继承人，有权继承母亲的遗产。
- 遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括但不限于房产、存款、车辆、珠宝等。
诉讼时效的考虑：
- 一般来说，继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但这里需要注意的是，这个三年期限并非绝对，它受到多种因素的影响，如是否存在不可抗力、是否知道或应当知道权利被侵犯等。
- 在您的情况下，如果子女在母亲去世后三年内并未得知遗产被他人侵占或存在其他继承权纠纷，那么这三年期限可能并不直接适用。然而，如果子女已经知晓遗产情况但未及时采取行动，那么可能会面临诉讼时效的问题。但即便如此，如果存在特殊情况（如继承人之间存在协商、调解等），诉讼时效也可能会中断或重新计算。
遗产的当前状态：
- 如果母亲的遗产仍然存在且未被他人合法取得，子女有权要求继承。
- 如果遗产已经被他人通过合法手段（如赠与、买卖等）取得，且这些手段是在子女不知情或未同意的情况下进行的，子女可能需要通过法律途径来主张自己的权益。这可能涉及到撤销相关交易、追回遗产等复杂法律程序。
实际操作建议：
- 调查遗产情况：首先，子女需要了解母亲遗产的具体情况，包括遗产的种类、数量、位置以及当前的所有权状态等。
- 收集证据：收集与遗产相关的所有证据，如遗嘱、房产证、存款证明、交易记录等。这些证据将有助于证明子女的继承权以及遗产的当前状态。
- 咨询专业律师：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律程序和证据收集，建议子女咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。我可以根据具体情况为子女提供详细的法律分析和操作方案。
- 采取法律行动：如果子女认为自己的继承权受到了侵犯，且证据充分，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括提起继承权纠纷诉讼、申请财产保全等措施。
特殊情况说明：
- 如果母亲在去世前留下了遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。在这种情况下，子女需要仔细审查遗嘱内容，以确定自己是否有权继承遗产以及继承的份额。
- 如果母亲去世时存在未清偿的债务，那么遗产在分配前需要先用于清偿债务。子女在继承遗产时，需要注意这一点，以免因继承遗产而承担不必要的债务责任。
最后建议：由于遗产继承问题可能涉及多个方面的法律知识和程序，且每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果您或您的家人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便我能根据具体情况提供更准确、更全面的法律建议和指导。