结论：父母生前将存款赠与其中一个子女后，其他子女在父母去世后一般不能直接追要该存款，但具体还需根据赠与的性质、是否附条件以及是否存在法定撤销情形等因素综合判断。
一、赠与行为的性质与效力
赠与合同的成立与生效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠与合同自赠与人表示赠与、受赠人表示接受时成立并生效。
- 在本案例中，父母生前将存款赠与其中一个子女，若该子女表示接受，则赠与合同成立并生效，存款的所有权即转移至该子女名下。
赠与的不可撤销性（一般情况）：
- 赠与合同一旦成立并生效，除非存在法定撤销情形，否则赠与人不得随意撤销赠与。
- 在本案例中，若父母赠与存款时未附条件，且不存在法定撤销情形（如受赠人严重侵害赠与人或赠与人近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行、不履行赠与合同约定的义务等），则父母去世后，其他子女无权直接追要该存款。
二、可能存在的特殊情况
赠与附条件：
- 若父母在赠与存款时附有条件（如要求受赠子女在父母去世后承担特定的赡养义务等），且该条件未成就或受赠子女未履行，则父母或其他子女可能有权要求撤销赠与或要求受赠子女履行相应义务。
- 但这种情况需要具体证据支持，如赠与合同中的明确约定、父母生前的明确表示等。
法定撤销情形：
- 如前所述，若存在受赠人严重侵害赠与人或赠与人近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行、不履行赠与合同约定的义务等法定撤销情形，赠与人（或其继承人）有权撤销赠与。
- 在本案例中，若父母去世后，其他子女发现受赠子女存在上述情形，且该情形发生在赠与合同成立后、父母去世前，则其他子女可能有权要求撤销赠与并追回存款。但需注意，撤销权的行使需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使。
继承权的行使：
- 继承权是公民依法承受死者个人所遗留的合法财产的权利。在本案例中，若父母未将存款赠与特定子女，而是作为遗产处理，则所有子女均有权按照法定继承或遗嘱继承的方式继承该存款。
- 但既然父母已明确将存款赠与其中一个子女，且赠与合同成立并生效，则该存款不再属于父母的遗产范围，其他子女无权通过继承方式追要。
三、法律建议
收集证据：
- 若其他子女认为受赠子女存在法定撤销情形或未履行赠与合同约定的义务，应尽快收集相关证据（如赠与合同、父母生前的表示、受赠子女的行为等）。
协商或诉讼：
- 在收集到足够证据后，其他子女可以尝试与受赠子女协商解决纠纷；若协商无果，则可以向人民法院提起诉讼，要求撤销赠与或要求受赠子女履行相应义务。
尊重父母意愿：
- 在处理此类纠纷时，应尊重父母的意愿和赠与合同的效力。若父母已明确表示将存款赠与特定子女，且不存在法定撤销情形，则其他子女应尊重这一决定。
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