结论：在兄弟姐妹4人共同继承母亲遗产的过程中，若其中一人因病去世，其他3位兄弟姐妹原则上是可以继续参与分配的，但具体还需根据去世兄弟姐妹的继承人情况来确定。

详细分析：

1. 继承的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，继承开始后，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 在本案例中，母亲去世后，其遗产应由其子女（即兄弟姐妹4人）作为第一顺序继承人共同继承。

2. 去世兄弟姐妹的继承人情况：

   • 若去世的兄弟姐妹有配偶、子女或父母（即第一顺序继承人）在世，则其应继承的遗产份额将由这些第一顺序继承人继承。
   • 若去世的兄弟姐妹没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人放弃继承，则其应继承的遗产份额将由其他兄弟姐妹（即第二顺序继承人中的在世者）继承。

3. 其他3位兄弟姐妹的继承权：

   • 在去世兄弟姐妹有第一顺序继承人的情况下，其他3位兄弟姐妹不能直接继承去世兄弟姐妹应得的遗产份额，但可以继续继承母亲遗产中除去世兄弟姐妹应得份额外的其他部分。
   • 在去世兄弟姐妹没有第一顺序继承人或第一顺序继承人放弃继承的情况下，其他3位兄弟姐妹将有权继承去世兄弟姐妹应得的遗产份额，即他们将共同继承母亲遗产的全部（或剩余部分，如果母亲还有其他遗产未被分配）。

4. 实际操作中的建议：

   • 在处理此类继承问题时，建议家庭成员之间进行充分沟通，明确各自的继承意愿和份额。
   • 如果存在争议或不确定的情况，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决继承问题，确保继承过程的合法性和公正性。

特殊情况说明：

• 如果去世的兄弟姐妹留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了其遗产的继承人，那么应按照遗嘱的内容进行继承。
• 在继承过程中，还需要注意是否存在遗赠扶养协议、遗嘱继承与法定继承的冲突等问题，这些问题都可能影响最终的继承结果。

总结与建议：

• 兄弟姐妹4人共同继承母亲遗产时，若其中一人去世，其他3位的继承权将受到去世兄弟姐妹继承人情况的影响。
• 建议家庭成员在处理继承问题时保持冷静和理性，通过沟通协商或法律途径解决争议。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。