核心结论：针对您描述的情况，单位人事错误地将您个人解除劳动合同登记为单位解除，这可能涉及劳动合同解除的合法性认定、经济补偿计算以及社保减员等后续问题，需分情况处理。以下是具体分析：

1. 若您已实际主动辞职（如提交书面辞职信）

• 法律性质：根据《劳动合同法》第37条，劳动者提前30日书面通知用人单位可解除劳动合同，无需单位同意。此时解除权在您，单位人事的错误登记不影响您辞职的效力。
• 风险点：单位可能以“单位解除”为由拒绝支付您应得的工资、加班费或未休年假补偿（若存在），或错误申报社保减员导致您社保断缴。
• 应对建议：
  • 固定证据：保留您提交辞职信的书面凭证（如邮件、签字回执、录音等），证明解除行为由您主动发起。
  • 书面纠正：向单位人事部门发送书面函件（建议通过EMS留存凭证），明确指出“本人于X年X月X日因个人原因提出辞职，单位登记为‘单位解除’与事实不符，请立即更正”。
  • 监督后续：要求单位在离职证明中准确写明解除原因（如“劳动者因个人原因提出解除”），并确认社保减员时间与离职时间一致。

2. 若您未主动辞职，但单位人事单方面登记为“单位解除”

• 法律性质：单位单方解除劳动合同需符合《劳动合同法》第39-41条的法定情形（如严重违纪、不能胜任工作等），否则可能构成违法解除。
• 风险点：单位可能通过错误登记逃避支付经济补偿金（合法解除时需支付N或N+1）或赔偿金（违法解除时需支付2N）。
• 应对建议：
  • 要求单位出具书面解除通知：根据《劳动合同法》第50条，单位解除劳动合同需出具书面证明并载明解除原因。若单位拒绝，可向劳动监察部门投诉（12333）。
  • 申请劳动仲裁：若单位坚持错误登记且未支付补偿，您可主张：

       1. 确认单位违法解除劳动合同；
       2. 要求支付赔偿金（2N，N为工作年限对应的月工资）；
       3. 补缴社保或赔偿社保断缴损失（如有）。
    

  • 注意时效：劳动仲裁申请需在离职后1年内提出，逾期将丧失权利。

3. 通用建议：无论哪种情况，均需注意以下操作

• 核对离职手续：检查单位是否已结清工资、加班费、未休年假补偿等，并要求在离职证明中明确解除原因。
• 保留沟通记录：与单位人事的所有沟通（如微信、邮件、录音）均需留存，作为后续维权证据。
• 咨询专业意见：若单位态度强硬或涉及复杂补偿计算（如高薪员工、未签劳动合同等），可进一步向我咨询具体方案。

总结：单位人事的错误登记可能影响您的权益，但通过固定证据、书面纠正和法律途径，您完全有能力维护自身合法权益。如有具体细节需要进一步分析（如解除时间、工资标准等），欢迎随时向我提问。